广西玉林高中 南宁二中 柳州高中2012届度高三11月联考试题数学理

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1、中学学科网(WWW.ZXXK.COM)-全国最大的教育资源门户网站。广西玉林高中、南宁二中、柳州高中2012届度高三11月联考试题(数学理)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。第I卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)1.已知

2、全集U=R,集合,则集合是()A.(1,2)B.C.D.2.设(i是虚数单位),则=()A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i3.若两个非零向量满足,则向量与的夹角为()A.B.C.D.4.设等差数列的前n项和为,若,则=()A.54B.45C.36D.27联系地址:北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码:102413联系电话:010-584252555842525658425257传真:010-89313898联系邮箱:czfw@zxxk.com第12页中学学科网(WWW.ZXXK.COM)-全国最大的教育资源门户网站。5.的展开式中各

3、项系数的和为2,则该展开式中常数项为()A.-40B.-20C.20D.406.甲乙两人一起去游“2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后1小时他们同在一个景点的概率是()A.B.C.D.7.设抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.8.若实数a,b满足,则称a与b互补,记,那么是a与b互补的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知球O的表面积为,A、B、C三点都在球面上,且A与B、A与C

4、,B与C两点的球面距离分别是,,则OB与平面ABC所成的角是()A.B.C.D.10.将两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则()A.n=0B.n=1C.n=2D.联系地址:北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码:102413联系电话:010-584252555842525658425257传真:010-89313898联系邮箱:czfw@zxxk.com第12页中学学科网(WWW.ZXXK.COM)-全国最大的教育资源门户网站。11.将函数的图形按向量平移后得到函数的图形,满足,则向量的一个可能值是()A.B.C

5、.D.12.已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立,则()A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上)13.若的值为。14.设不等式组在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为S,则当的最小值为。15.将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,又要有黑球,那么所有不同的放法的种数为。(用数字作答)16.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1B,联系地址:北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码:102413联系电话:010

6、-584252555842525658425257传真:010-89313898联系邮箱:czfw@zxxk.com第12页中学学科网(WWW.ZXXK.COM)-全国最大的教育资源门户网站。B1C上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,下面四个结论:①;②EF//AC;③EF与AC异面;④EF//平面ABCD,其中一定正确的结论序号是。三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)已知函数,记的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若,求a的值。18.(本小题满分12分)在一个盒子中,放有标

7、号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x,y,设O为坐标原点,点P的坐标为(I)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(II)求随机变量的分布列和数学期望。19.(本小题满分12分)如图,已知平面ACD,DE平面ACD,为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点。(I)求证:AF//平面BCE;(II)求二面角D—BC—E的正弦值。20.(本题满分12分)联系地址:北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码:102413联系电话:010-584252555842525658425257传

8、真:010-89313898联系邮箱:czfw@zxxk.com第12页中学学科

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