中考数学一轮复习试题目二次函数

《中考数学一轮复习试题目二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010年中考数学一轮复习试题第十九期：二次函数二次函数这一章在初中数学中占有重要地位，同时也是高中数学学习的基础.作为初高中衔接的内容，二次函数在中考命题中一直是“重头戏”，根据对近几年中考试卷的分析，预计2010年中考中对二次函数的考查题型有低档的填空题、选择题，中高档的解答题，分值一般为9～15分，除考查定义、识图、性质、求解析式等常规题外，还会出现与二次函数有关的贴近生活实际的应用题，阅读理解题和探究题，二次函数与其他函数方程、不等式、几何知识的综合在压轴题中出现的可能性很大.知识梳理：练习：1

2、.抛物线的对称轴是（）A．B．C．D．2.要得到二次函数的图象，需将的图象（）．A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位答案：1.A2.D最新考题1.(2009年四川省内江市)抛物线的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）2.（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A．B．C．D．答案：1.A2.

3、B知识点2：二次函数的图形与性质例1：如图1所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.第（1）问：给出四个结论：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，其中正确的结论的序号是.　第（2）问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是_______.例2：抛物线y=－x2+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点，（1）求出m的值并画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（

4、3）x取什么值时，抛物线在x轴上方?（4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？思路点拨：由已知点（0，3）代入y=－x2+（m－1）x+m即可求得m的值，即可知道二次函数解析式，并可画出图象，然后根据图象和二次函数性质可得（2）（3）（4）.　解：（1）由题意将（0，3）代入解析式可得m=3，　　∴抛物线为y=－x2+2x+3.　　图象（图2）：　　　（2）令y=0，则－x2+2x+3=0，得x1=－1，x2=3；　　∴抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）.　　∵y=－x2+2x+3=－（x－

5、1）2+4，　　∴抛物线顶点坐标为（1，4）；　　（3）由图象可知：当－11时，y的值随x值的增大而减小.练习：1.如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A．B．C．D．2.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）ABC　　　D答案：1.B2.C最新考题1.（2009深圳）二次函数的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．B．C．D．不

6、能确定2.（2009北京）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（）3.（2009年台州）已知二次函数的与的部分对应值如下表：…013……131…则下列判断中正确的是（　　）A．抛物线开口向上　　　　　　B．抛物线与轴交于负半轴C．当＝4时，＞0D．方程的正根在3与4之间答案：1.C2.A3.D知识点3：二次函数的应用例1：如图，从地面垂

7、直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间（单位：秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度．随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图6所示），则6楼房子的价格为元/平方米．思路点拨：观察函数图像得：图像关于对称，当因为x=2到对称轴的距离与x=6到对称轴的距离相等。所以，当练习：1.出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当元时，一天出售该种文具盒的总利润最大．2.如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常

8、水位AB时，宽20cm，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10cm.　　（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥桥顶？　　答案：1.3；2.解：（1）设所求抛物线解析式为y=ax2，设D（5，b），则B（10，b－3），　　　　∴y=；　　最新考题1.（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax