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时间:2018-12-09
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1、《解三角形》单元测试班级姓名座号总分一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)1.已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于( ) A.30°B.30°或150° C.60°D.60°或120°2.在△ABC中,若,则与的大小关系为()A.B.C.≥D.、的大小关系不能确定3.已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为( ) A.9B.18 C.9D.184.在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为( ) A. B.- C. D.-5.关于x的方程有一个根为
2、1,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6.已知A、B、C是△ABC的三个内角,则在下列各结论中,不正确的为( ) A.sin2A=sin2B+sin2C+2sinBsinCcos(B+C) B.sin2B=sin2A+sin2C+2sinAsinCcos(A+C) C.sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosC D.sin2(A+B)=sin2A+sin2B-2sinBsinCcos(A+B)二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)7.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到
3、一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为km.8.在△ABC中,若AB=,AC=5,且cosC=,则BC=________.9、中,若b=2a,B=A+60°,则A=.10.在△ABC中,∠C=60°,a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边,则=________.三、解答题(本大题共3小题,共40分)11.(本小题共12分)已知a=3,c=2,B=150°,求边b的长及S△.12.(本小题共14分)在ABC中,设,求A的值。13.(本小题共14分)ABC北东一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私
4、船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值. 答案一DACDAD二7.8.4或59.30°10.1三11.解:b2=a2+c2-2accosB=(3)2+22-2·3·2·(-)=49. ∴ b=7,S△=acsinB=×3×2×=.12.解:根据正弦定理13.解:设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过小时后在B处追上,则有,所以所需时间2小时,w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com高考资源网(w
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