四川省资阳市雁江区第二中学张国权：雁江区初三毕业研讨生态教育示范课导学案

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1、雁江区初三毕业研讨生态教育示范课导学案雁江二中张国权课题一元二次方程复习课(第一课时)课型复习课课时1课时授课教师张国权授课吋间2018.4.91、了解一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式。2、能灵活运用直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法解一元二次方程。3、会根据一元二次方程根的判别式判断一元二次方程根的情况。导学复习目标4、了解一元二次方程根与系数的关系，并利用根与系数的关系解决有关问题。5、通过复习深入理解方程思想、转化思想，进一步培养学生合作交流、分析问题、解决问题的能力。重点一元二次方程的解法及根的判别式。難点、X隹占(1)根的判别式的灵活运用。(2)利用一

2、元二次方程根与系数的关系解决相关问题。导学关键一元二次方程的解法教学方法合作、交流、体验、探索教学准备导学案、课件教学过程设计个性设计过程目标设计(一)回顾、整理：让知识成串(学生自主完成，同学互评互议)1、一元二次方程的概念:只含有个未知数，并11未知数的最高次数是，这样的方程叫一元二次方程，一般形式是O学生自把知识2、一元二次方程的解法主完成点重新(1)解一元二次方程的基本思想是,主要方法有：①直接后，小组拾起來，开平方法：②；③;④求根公式法。讨论、交让知识(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0，b2—4ac>0)的求根公式是x流、展示成串=o再让同3、一元二次方

3、程根的判别式学相互兀欠方程ax_+bx+c-0⑽0)的根的判别式是O点评(1)b2—4ac〉0«方程有两个的实数根；(2)b2—4ac=0O方程有两个的实数根：(3)b2—4ac<0«方程的实数根。4、一元二次方程根与系数的关系若x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的两个实数根，则xj+x2=；X,X2=特别：若Xj、是方程=ox2+px+q=0的两根，则xi+x，=；X1X95、以x,、x、为根的一元二次方程是。（二）合作交流：让技能成型活动h同桌合作交流，选用适当方法解下列方程（1）x2-2x=x-2（2）x2-2x-4=0活动2:小组合作交流1、（2017•扬

4、州）一元二次方程x2—7x_2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定2、（2017•嘉兴）用配方法解方程x2+2x—1=0吋，配方法结果正确的是（）A.（x+2）2=2B.（x+1）2=2C.（x+2）2=3D.（x+1）2=33、（2017•呼和浩特）关于x的一元二次方程x2+（a2—2a）x+a—1=0的两个根相互为相反数，则a的值为（）A.2B.0C.1D.2或04、（2017•攀枝花）关于x的一元二次方程（m—l）x2-2x—l=0有两个实数根，则实数的取值范围是。5、（2017•乐山）设m、n是一元二次方程x2+2

5、x—7=0的两个根,则m2+3m+n=o6、（2017•成都）己知：Xl、x2是关于x的一元二次方程x2—5x+a=0的两个实数根，且x,2—x、2=10,WOa=。活动3:师生互动（2017•南充）已知关于x的一元二次方程X2—（m—3）x—m=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为义卜x2，且xf+x?—xix2=7，求m的值。学生独立完成，教师巡视2分钟后学生展示。1、2题学生独立完成。3-6题合作完成后展示，并说出解题思路。通过讨论、交流，进一步熟练掌握解题技能。（三）迁移延伸，让梦想启航1、（2017•福建）方程x2+lxl—12=0的所有实

6、数裉的和等上。2、（2017•雅安）已知一元二次方程x2—2ax+a2+a+l=0的两个实数根为Xl、x2,则代数式（Xl—l）2+（x2—I）2的最小值为（）A、2B、8C、10D、12学生合作讨论，教师巡视，并适当给予点拨。自主招生考试题，旨在让知识迁移延伸、拓展视野。（四）回味、归纳：让思维升华［概念1、一元二次方程解法根的判别式1根与系数的关系2、应用根与系数的关系有一前提：方程必须要有根，所以很多情况下解题应用根与系数的关系后，要用判别式进行检验。学生自主总结让学生思维升华。四、课后练习设计1、如果2是方程x2—3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A.1B.2C.

7、-1D.-22、关于x的一元二次方程kx2+2x+l=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k>-lB.k彡一1C.k关0D.k

8、=