宁夏银川一中届高三上学期第一次月考理科数学

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1、安徽高中数学http://www.ahgzsx.com宁夏银川一中2012届高三上学期第一次月考数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的个数是（）A．1　　　　　　　B．2C．3D．42．若，则定义域为（）A．B．C．D．3．已知函数f（x）＝，若f（a）＋f（1）＝0，则实数a的值等于（）A．－3B．－1C．1D．34．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若”B．“

2、”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题5．函数y＝f（x）在定义域（－，3）内的图像如图所示．记y＝f（x）的导函数为y＝f¢（x），则不等式f¢（x）≤0的解集为（）A．[－，1]∪[2，3）B．[－1，]∪[，]C．[－，]∪[1，2）D．（－，－]∪[，]∪[，3）6．设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．（-1,0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0,1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1,0）∪（0,1）7．已知函数，，的零点分别为，则第9页共9页安徽高中数学http://www.ahgzsx.

3、com的大小关系是（）A．B．C．D．8．已知的图象是顶点在原点的抛物线，且方程有一个根，则不等式的解集是（）A．B．C．D．9．设0＜b＜a＜1,则下列不等式成立的是（）A．ab＜b2＜1B．b＜a＜0C．2b＜2a＜2D．a2＜ab＜110．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，对任意x、y满足f（x-y）=f（x）·g（y）-g（x）·f（y），且f（-2）=f（1）≠0，则g（1）+g（-1）=（）A．-1B．1C．2D．-21A.B.C.D.11．若实数满足,则是的函数的图象大致是（）12．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设（x0）,

4、则的最大值为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13．已知函数f（x）满足且f（1）=2，则f（99）=_______14．已知满足对任意成立，那么的取值范围是_______15．函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______．16．若函数满足：“对于区间（1,2）上的任意实数，第9页共9页安徽高中数学http://www.ahgzsx.com恒成立”，则称为完美函数．给出以下四个函数①②③④其中是完美函数的序号是．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）设二次函数在区间上的

5、最大值、最小值分别是M、m，集合．（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，记，求的最小值．18．（本小题满分12分）给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（

6、2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．20．（本小题满分12分）已知函数．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．第9页共9页安徽高中数学http://www.ahgzsx.com21．（本小题满分12分）设函数（1）若,①求的值；②存在使得不等式成立，求的最小值；（2）当上是单调函数，求的取值范围。（参考数据四、选做题．（本小题满分10分．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑

7、．）22．选修4－1：几何证明选讲·PEODCBAF如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.（1）求证：ÐP=ÐEDF；（2）求证：CE·EB=EF·EP．23．选修4—4：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）