【宁夏银川一中】2017届高三上学期第五次月考数学（理科）试卷

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1、银川一中2017届高三年级第五月考数学(理科)试卷第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给111的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={兀卜二Z},B={x

2、-l<2x-l<0},贝IJ(QA)B=■11(11A.(4,+oo)B.0,-C.-,4D.(1,4]2.已知i为虚数单位，若总=o+bi(d,bwR),则log2(d+b)的值是A.0B.-1C.-2D.丄23.设ga-b>0,贝ij下歹I」不等式中正确的是A.b—a>0B.a34-by<0C.b+a>0D.a2-b

3、2<04.已知数列{〜}是等差数列，其前〃项和为s“,若S2017=4034，则色+仏9+如5=A.2B.4C.6D.85.对于直线加，n和平面0,&丄0的一个充分条件是A.inIIn,n丄0,muaB.加丄n,mHa,n11fiC.加丄n,a(3=m,nuaD.in//n9加丄tz,〃丄06.函数f(x)=xa满足于⑵=4,那么函数^(x)=

4、log,(x+l)

5、的图像大致为ABCD7.已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是3一MflA.108cm3B.84cm3C.92cm3D.100cm"1.已知禹、(xt

6、是函数f(x)=lnx——的两个零点，若ge(xJ),bw(l,i),贝ijx-A./(^)<0,f{b)<0B.f(a)>0,f(b)>0C.f(a)>0,f(b)<0D./(^)<0,f(b)>02.设函数/(x)=2cos2(x-f--)+sin(2x+-),从(0,3兀)则下列判断正确的是84■■A.函数的一条对称轴为兀=兰B.函数在区间£，半内单调递增6L24」C.3a;,g(0,3k),使f(x0)=-lD.弘wR,使得函数)匸/(兀+。)在其定义域内为偶函数M是BC的中点，若=A.3.如图，正方形ABCD中,D.211.三棱锥P

7、-ABC中，AB=BC=gAC=6fC丄平面ABC,PC=2,则该三棱锥的外接球的表面积A.25—n3B.25—兀212.定义：如果函数/（兀）在［。，切上存在兀I，x2（a<2)C.(1,2)（2,3）D.11)第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题

8、考生都必须做答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.由y=x,y=-,x=2及x轴所围成的平面图形的面积是Xx-y+ino,14.若实数兀丁满足r+ynO,贝ijz=x+2y的最大值是x<0,15.已知。>0上>0,若不等式一一。一丄50恒成立，则加的最大值为3a+bab16.数列血｝中,2a4=1,S”为数列a｝的前料项和，且对Vh>2,都有aS2S2=1,则数列心｝的通项公式an=•三、解答题：本大题共6小题，共7()分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・17.(本小题满分12分

9、)已知数列｛色｝的前〃项和为S”，£L5?,+^?j=1(hgN*).(1)求数列｛勺｝的通项公式；T111(2)设-WSRgN)求―鬲+莎+古18.(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,己知a=(cosA,cosB),b=(a,2c_b)且a〃Z?(1)求角A的大小；(2)若AD为BC边上的中线，cosB=-,AD=^~,求AABC的面积•72417.(本小题满分12分)在四棱锥P—ABCD屮，底ABCD是边长为2的菱形，ZBAD=60,Q4丄面ABCD,PA=*，E,F分别为BC,朋的中点.（1）求证：BF〃

10、面PDE；（2）求二面角D-PE-A的大小的正弦值;（3）求点C到jfijPDE的距离.r°18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥屮P-ABCD,〃丄平面ABCDfAD//BC,AQ丄CD,且人》=CD=2血，BC=4迈,PA=2・（1）求证：A3丄PC；（2）在线段PD上,是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45,如果存在，求BM与平面MAC所成的角的止弦值，如杲不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）已知函数/（兀）=兀一丄+dlnx（awR）・•I（1）若函数/（兀）在区间［1，乜）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）

11、已知g（X）=丄兀?+（加_1）兀+丄，加<卫3,/心）=/（兀）+g（%）当"1时,加兀）有两个极值点旺、兀2,2x2且Xj