中考数学专题目不等式与不等式组

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1、日月桃李文化教育第八讲不等式与不等式组中考总复习第八讲不等式与不等式组Ø课前考点突破【考点1】定义1.含有个未知数且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式.2.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的.求不等式的解集的过程叫做.【考点2】不等式的性质1.不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向.字母表示为：如果，那么.2.不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向.字母表示为：如果，那么，或.3.不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负

2、数，不等号的方向.字母表示为：如果，那么，或.【考点3】不等式组的解集由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情况：不等式组(a、b为实数,且a

3、习两边都乘以3得到3x+5a+4＞4x+4+3a可以解出x＜2a，所以不等式组的解集为，因为该不等式组恰有有两个整数解，所以1＜2a≤2，所以＜a≤1.『点拨』：不等式组的整数解问题，是解不等式的一个综合应用.方法还是先求不等式组的解集，建立数轴，利用数形结合思想，由整数解所在的区间，建立又一个不等式.→此题是不等式组与不等式的一个综合应用，求不等式组的解集，由不等式组的两个整数解，画出数轴，从而建立关于为未知数的又一个一元一次不等式，求解的取值范围.<<<迁移拓展<<<1.（2010山东泰安）若关于x的不等

4、式的整数解共有4个,则m的取值范围是()A.6

5、多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？『解析』：设初、高中学生的一个为未知数，利用题目中不得超过210元这个不等关系列出不等式.『答案』：设参加活动的高中学生为人，则初中学生为人，根据题意，得：∴∴所以，参加活动的高中学生最多为10人.设本次活动植树棵，则关于高中学生数的函数关系式为即：∴的值随的值增大而增大.∵参加活动的高中学生最多为10人，∴当时，答：应安排高中学生10人，初中学生14人，最多植树92棵.『点拨』：一元一次不等式的应用题中，分析清楚哪些是相等的，哪些是不等的（如不超过、不小于、最少、

6、最多等）.设出未知数，把不等关系用不等式表示出来.→列一元一次不等式解应用题的方法、步骤与列一元一次方程解应用题类似，关键是设元和找出题目中各数量存在的不等关系.第4页（共4页）日月桃李文化教育第八讲不等式与不等式组中考总复习<<<迁移拓展<<<2.（2010山东莱芜）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题

7、意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？Ø易错误区警示【易错点1】不等式的性质〖例3〗（2010浙江绍兴）不等式－的解是_______________.『答案』：『误区警示』：容易忘记改变不等号方向而得出的错解.<<<迁移拓展<<<3.（2010江苏徐州）不等式组的解集是_______．Ø中考实战演练1.（2010广东广州）不等式的解集是（）A．－＜x≤2B．－3＜x≤2C．x≥

8、2D．x＜－32.（2009广东汕头）满足2（-1）≤+2的正整数有多少个（）A．3B.4C.5D.63.（2010广东肇庆）不等式的解集是（）A．1<<3B．>3C．>1D．<14.（2010辽宁本溪）不等式2－4≥0的解集在数轴上表示为（）02D02C02B02A5.（2010青海西宁）西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，