部分省市中考数学试题分类汇编多边形与平行四边形

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1、2010年部分省市中考数学试题分类汇编多边形与平行四边形一、选择题1.(2010年四川眉山市)．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°【答案】C2.（2010福建龙岩）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【答案】C3．（2010年北京顺义）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是A．9B．8C．6D．4【答案】C4.（2010年台湾省）图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点

2、分别在、ABCDGH1234图(十)上，^，^，且、、将ÐBAD分成Ð1、Ð2、Ð3、Ð4四个角。若=5，=6，则下列关系何者正确？(A)Ð1=Ð2(B)Ð3=Ð4(C)=(D)=【关键词】平行四边形【答案】A二、填空题1.（2010年福建福州）14.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为.【答案】21ABCEF2.（2010年福建宁德）如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．【答案43.(2010年山东滨州)如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,

3、E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为【答案】24.（2010年福建宁德）如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为___________.【答案】4第4题图FAEBCD三、解答题ABCD1.(2010年福建晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①∥，②，③，④．已知：在四边形中，　　　　　，　　　　　；求证：四边形是平行四边形．解：已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以.（解法一

4、）已知：在四边形中，①∥，③.……………………（2分）求证：四边形是平行四边形．证明：∵∥∴，………………………………………（5分）∵，∴∴四边形是平行四边形…………………………………………………（8分）（解法二）已知：在四边形中，①∥，④.………………（2分）求证：四边形是平行四边形．证明：∵，　　　　　　　　　∴∥……………………………………………………………………（5分）又∵∥∴四边形是平行四边形．…………………………………………………（8分）（解法三）已知：在四边形中，②，④.………………（2分）求证：四边形是平行四边形．证明：∵，∴∥…

5、…………………………………………………………………（5分）又∵∴四边形是平行四边形．…………………………………………………（8分）（解法四）已知：在四边形中，③，④.………………（2分）求证：四边形是平行四边形．证明：∵，∴∥……………………………………………………………………（4分）∴………………………………………………………………（6分）又∵∴∴四边形是平行四边形．…………………………………………………（8分）2.(2010年浙江衢州)已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．ADEFBC求证：AF=CE．证明：方法1：ADEFB

6、C(第19题)∵　四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴　AE=CF．……2分又∵四边形ABCD是平行四边形，　∴　AD∥BC，即AE∥CF．∴　四边形AFCE是平行四边形．……3分∴　AF=CE．……1分方法2：∵　四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴BF=DE．……2分又∵四边形ABCD是平行四边形，∴　∠B=∠D，AB=CD．∴　△ABF≌△CDE．……3分∴　AF=CE．……1分3．（2010浙江省嘉兴）如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE＝CF．（1）求证：DE＝B

7、F；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）【关键词】平行四边形的判定与性质、全等三角形【答案】（1）在□ABCD中，AB//CD，AB=CD．∵AE=CF，∴BE=DF，且BE//DF．∴四边形BFDE是平行四边形．∴．…5分（第3题）（2）连结BD，如图，图中有三对全等三角形：△ADE≌△CBF，△BDE≌△DBF，△ABD≌△CDB．…3分4.(2010年山东滨州)如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么.(2)若使四边形EFGH为正方形，那么

8、四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？解：(1)四边形EFGH为平行四边形，连接AC∵E、F分别是AB、BC的中点，EF∥AC，EF=