2010年部分省市中考数学试题分类汇编 正多边形与圆.doc

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1、2010年部分省市中考数学试题分类汇编正多边形与圆1.（2010年山东省济南市）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　）　A．cm　　　　　B．cm　C．cm　　　D．1cm【关键词】正多边形【答案】A2.（2010年台湾省）如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为BACDEFGH图(十六)10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？(A)40(B)50(C)60(D)80。【关键词】正多边形的面积【答案】A（2010年毕节地区）如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（　　）A.cmB.9

2、cmC.cmD.cm【关键词】圆及内接正方形【答案】C（2010年毕节地区）（本题12分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．【关键词】圆、三角形、切线【答案】证明：（证法一）连接．∵是⊙O的直径，．∵是的中点，．．∵．．即．是⊙O的切线．（证法二）连接．∵，．．∵OC=OE．∴∠2=∠4．∴∠1=∠3．又，．．是⊙O的切线．1.(2010年兰州市)如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A．B．C．D．【关键词】三角形的内切圆【答案】D①②1.（2010年福建省晋江市）将一块正

3、五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形，则的大小是_______度.【关键词】正多边形【答案】721、（2010年宁波市）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。yCOPBFED第24题（1）求⊙O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。【关键词】垂径定理，扇形面积【答案】解：（1）∵直径AB⊥DE∴∵DE平分AO∴又∵∴在Rt△COE中，∴⊙O的半径为2。（2）连结OF在Rt△DCP中，∵∴∴∵11．(2010年安徽省芜

4、湖市)一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．【关键词】正多边形的外角和公式【答案】十23．（2010浙江省喜嘉兴市）如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上．（1）如图1，当n＝1时，求正三角形的边长a1；（2）如图2，当n＝2时，求正三角形的边长a2；（3）如题图，求正三角形的边长an（用含n的代数式表示）．yCOPBFED第24题（第

5、23题图1）【关键词】圆、正三角形、勾股定理【答案】（1）设与交于点D，连结，则，在中，，即，解得．…4分（第23题图2）（2）设与交于点E，连结，则，在中，即，解得．…4分（3）设与交于点F，连结，（第23题）则，在中，即，解得．…4分16．（2010山东德州）粉笔是校园中最常见的必备品．图1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支．图2是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为_______mm．(，结果精确到1mm)【关键词】正六边形特点、密铺【答案】300第16题图2第16题图1ABCD