高考数学易错题目解题目方法大全

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1、2010高考数学易错题解题方法大全(5)一.选择题【范例1】已知命题,.若命题是假命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.答案:D【错解分析】此题容易错选为B,错误的原因是没有很好的利用原命题与其否命题的关系。【解题指导】命题是假命题┓是真命题对任意,恒成立.【练习1】若或是假命题,则的取值范围是()A.B.C.D.【范例2】若函数在定义域上为奇函数,则()A.B.C.D.答案:C【错解分析】此题容易错选为A,错误原因是直接利用了,万万不可。【解题指导】利用定义:,仔细化简到底。xyO13。。2.【练习2】已知函数是定义在上的奇函数,当时,的图象如图所示,则不

2、等式的解集是()A.B.C.D.ReadxIfx<5Theny←x2+1Elsey←5xPrinty【范例3】右图是由所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列(,n≤2009)的项,则所得值中的最小值为()A.25B.17C.20D.26答案:B【错解分析】此题容易错选为A,错误原因是没有理解的取值范围。T←1I←3WhileI<50T←T+II←I+2EndWhilePrintT【解题指导】,又作出其图象,观察单调性可知当时最小17.本题在新的情境中考查学生算法语言,是比较好的创新能力试题,值得重视.【练习3】根据如图所示的伪代码,可知输出的结果T为()A.

3、624B.625C.676D.1275【范例4】当时,且,则不等式的解集是()A.B.C.D.答案:D【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是忘记了条件。【解题指导】.【练习4】曲线在处的切线在轴上的截距分别为,则=()A.B.C.D.【范例5】利用计算机在区间上产生两个随机数和,则方程有实根的概率为()A.0B.C.D.1答案:B【错解分析】此题容易出现的错误很多,主要是对方程有实根进行有效的转化,和利用作图计算几何概型理解不好。【解题指导】方程有实根等价于的判别式,即由,可作出正方形,应满足的条件为,画图计算面积之比.【练习5】一只蚂蚁在边长分别为5,12,1

4、3的三角形的边上随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为()A.B.C.D.【范例6】若数列、的通项公式分别是,,且,对任意恒成立,则常数的取值范围是()A.B.C.D.答案:A【错解分析】此题容易错在不知道讨论奇偶性,以及是偶数时,要从2开始。【解题指导】当是奇数时,由得,;当是偶数时,由得,,因此常数的取值范围是.【练习6】已知数列的通项公式是(其中)是一个单调递减数列,则常数的取值范围()A.(-∞,1)B.(-∞,2)C.(-∞,0)D.(-∞,3)二.填空题【范例7】曲线和直线在在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,则等于.答案:【错解分

5、析】此题容易错选为,错误原因是想当然的认为是半个周期。【解题指导】,作出函数图象,知.【练习7】函数,对于任意的x∈R,都有,则的最小值为.ONMyBAx【范例8】幂函数,当取不同的正数时,在区间上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点,连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分,即有那么,ab=.答案:1【错解分析】此题容易错很多,错误的主要原因是没有考虑到借助与点M,N的坐标去求两个幂函数。【解题指导】因为M,N为A,B的三等分点,所以【练习8】如果幂函数的图象不过原点,则的取值是.【范例9】,,,且,求实数的取值范围.答案:【错解分析】此题容易错

6、填,错误原因是漏掉考虑A为空集的情况。【解题指导】或【练习9】设,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是.【范例10】设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界)为D,点为D内的一个动点,则目标函数的最小值为.答案:-【错解分析】此题容易错填,错误原因是死记住最高点时取到最大值,最低点时取到最小值,而没有灵活掌握。【解题指导】这里,中间是减号,最小值在直线最高时取得。【练习10】若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部,则的取值范围是.【范例11】已知是抛物线上一点,是圆上的动点,则的最小值是.答案:【错解分析】此题容易错在没有将转化为到焦点距离,

7、以及考虑不到消元化归的思想。【解题指导】如图,设是上一点,,所以的最小值即为点到圆心的距离减去半径。设是抛物线上一点,则,∴时,,∴【练习11】已知曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是.【范例12】某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3km(不超过3km按起步价付费);超过3km但不超过8km时,超过部分按每千米2.15元收费;超过8km时,超过部分按每千米2.85元收费,另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元,则此次出租车行驶了_____km.答案:9【

8、错解分析】

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