深圳中考数学试卷

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1、深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷本试卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题；考试时间90分钟，满分100分第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．的相反数是A．B．C．D．2．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是ABCD图13．今年参加我市出现毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为A．B．C．D．4．下列运算正确的是A．B．C．D．5．某校开展为“希望小学”捐书活动，一下是八名学

2、生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5；则这组数据的中位数为A．B．C．D．6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是A．100元B．105元C．108元D．118元7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是ABCDABC图2图321376188．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转）。转盘停止后，则指针指向的数字

3、和为偶数的概率是A．B．C．D．9．已知，，均为实数，若，。下列结论不一定正确的是A．B．C．D．10．对抛物线而言，下列结论正确的是A．与轴有两个交点B．开口向上C．与轴交的点坐标是D．顶点坐标是11．下列命题是真命题的个数有：①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程的一个解，则图4FEDCBAO④若反比例函数的图像上有两点，；则A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图4，和均为等边三角形，为、的中点，则的值为A．B．C．D．不确定第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每

4、小题3分，共12分）13．分解因式：ABO图514．如图5，在中，圆心角，弦cm，则cm。15．如图6，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第个图形的周长是。图7ACOBxy(1)）(2)(3)(4)……图616．如图7，的内心在轴上，点的坐标为，点的坐标是，直线的解析式为，则的值是。解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：18．（6分）解分式方程：19．

5、（7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生的人数约是人。100806040200小说漫画科普常识人数种类其他804020漫画30%科普常识其他40%小说图8AECODB图9AECO

6、DB图1020．（8分）如图9，已知在中，点为劣弧上的中点，连接并延长至，使；连接并延长交与点，连接。（1）求证：是的直径；（2）如图10，连接，半径为5，的长为4，求阴影部分的面积之和。（结果保留与根号）21．（8分）如图11，一张矩形纸片，其中cm，cm；先沿对角线对折，点落在点的位置，交于点。（1）求证：（2）如图12，再折叠一次，使点与点重合，得折痕，交于点；求的长。CBADG图11BACDNEMG图1222．（9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一型号的检测设备，

7、全部运往大运赛场、两馆，其中运往馆18台，运往馆14台；运往、两馆的运费如表1：（1）设甲地运往馆的设备有台，请填写表2，并求出总运费(元)与(台)的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当为多少时，总运费最小，最小值是多少？表1表2出发地目的地甲地乙地A馆800元/台700元/台B馆500元/台600元/台出发地目的地甲地乙地A馆(台)(台)B馆(台)(台)23．（9分）如图13，抛物线的顶点为，交轴于、两点，交轴于点，其中点的坐

8、标为（1）求抛物线的解析式；（2）如图14，过点的直线与抛物线交于点，交轴于点。其中点的横坐标为2。若直线为抛物线的对称轴，点为直线上一动点，则轴上是否存在一点，使、、、四点所围成的四边形周长最小。若存在求出这个最小值及点、的坐标；若不存在，说明理由。（3）如图15，在抛物线上是否存在一点，过作轴的垂线，垂足为点，过点作，交线段与点，连接，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。yxOCABD图13yxOCABDQPE图14yxOCABD图15深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷参考