武汉理工大学结构力学教案-考研讲义

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1、2.1基本概念教学要求        理解几何可变体系（常变体系和瞬变体系）与几何不变体系、瞬铰、自由度的概念。      2.1.1体系的分类       前提：体系受到各种可能荷载作用，不考虑材料的应变。      （1）几何可变体系：        体系保证几何形状、位置不变      （2）几何可变体系：        体系不能保持几何形状、位置不变。        可分两种情况：（a）常变体系：可以发生大位移；（b）瞬变体系：经微小位移后成为几何不变。       图2-2a几何可变体系示意图―常变体系          图2-2b几何可变

2、体系示意图―瞬变体系       ［注意］：          结构设计应采用几何不变体系，不能采用几何可变体系（常变体系和瞬变体系），也不应采用接近于瞬变体系的几何不变体系。2.1.2运动自由度        体系运动时,可以独立变化的几何参数的数目，也就是确定该体系位置时所需的独立参数数目。         ［注释］平面运动的特点：水平移动，竖向移动，转动         1动点=2自由度1刚片=3自由度                    图2-3a1动点                                       图2-3b

3、1刚片2.1.3约束     （1）概念：限制体系的运动减少体系自由度的装置     支杆（约束）                      铰（约束）                        固定端（约束）       铰（内部）                                                  固定端（内部）     （2）种类：多余约束和必要约束        多余约束：不能减少体系自由度的约束。        必要约束（必要约束）：能减少体系自由度的约束。       图2-5a必要约束         

4、                              图2-5b多余约束       ［注释］图2-5b中：杆（刚片）1~3中有一个是多余约束。［注意］：          多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。2.1.4铰        实铰：两链杆直接相交的铰；        瞬铰或虚铰：两链杆延长线相交的铰；［特例］：两链杆平行，相交点在无穷远。        图2-6a实铰图                                      2-6b虚铰（延长线交于一点及交点在无穷远）［注意］：       

5、 关于无穷远点和无穷远线的四点结论：（在几何构造分析中必须注意）       （1）每个方向有一个∞点（即该方向各平行线的交点）；       （2）不同方向上有不同的∞点；       （3）各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线；       （4）各有限远点都不在∞线上。 2.2平面几何不变体系的组成规律 教学要求        熟练掌握几何不变体系的三条基本组成规律。      2.2.1一个点与一个刚片的联结方式——二元体法则        一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则所组成几何不变体系，并且没有多余约束。    

6、    说明：以下把研究的对象简称“对象”，对象之间的联系简称“联系”。            图2-7a几何不变无多余约束                         图2-7b瞬变       分析：图2-7a：                对象：刚片（1）与点A；联系：链杆1和2；且A、B、C不共线。                特例：三个铰共线，则是瞬变体系。                 图2-7b：                对象：刚片（1）与点A；联系：链杆1和2；但A、B、C不共线。例：                 

7、           图2-8       分析：图2-8                  图a：刚片（1）与点A；联系：链杆1和2；且A、B、C不共线。――组成大刚片1                  图b：大刚片1与点B；   联系：链杆3和4；且A、C、D不共线。――组成大刚片2                  其他同理，见图2-8的图形描述。      ［引伸］           二元体：单铰相连且不在同一直线上的两根链杆。如图2-8a中的1、2杆；3、4杆；5、6杆；7、8杆；9、10杆；11、12杆；。          二元体的

8、性质：在一个体系上增加或减少1个二元体，不影响原体系的几何组成。           图2-8中，图a）、b