快递公司送货策略数模

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1、承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学院（请填写完整的全名）：自动化

2、参赛队员(打印并签名)：1.2.3.日期：2013年8月23日评阅编号(教师评阅时填写)：23快递公司送货策略摘要：本文是关于如何优化快递公司送货策略的问题,即在给定送货地点和给定设计规范的条件下，确定所需业务员人数，每个业务员的运行线路，总的运行公里数，以及费用最省的策略。本文主要从最短路经和费用最省两个角度解决该问题。针对问题一，利用单目标0-1规划模型和最佳匹配的原理，将送货点抽象为顶点，由于街道和坐标轴平行，即任意两顶点之间都有路。在此模型中，将两点之间的距离为这两点横纵坐标差的绝对值之和。比如A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则两点之间距离为d=

3、x2-x1

4、+

5、y2-y1

6、

7、。通过多目标动态规划找出初步路径，再通过lingo软件对各路径进行优化。通过分析，其模型结果为：共需要5名快递员。快递员1：0-29-28-30-23-15-0；快递员2：0-8-26-27-0；快递员3：0-19-24-25-0-1-6-5-2-0；快递员4：0-16-17-18-20-0-3-7-4-0；快递员5：0-9-11-21-22-10-0-12-13-14-0路程为461km，所需总的时间为23.44h。针对问题二,根据题意，建立单目标0-1整数规划的数学模型，然后用类似于问题一的方法，建立满足题意的目标函数以及约束条件，并求得最优结果。最后，对所求解的方案进行修改。所得结果为

8、：快递员1走0-1-3-8-13-0-25-26-0；快递员2走0-2-4-7-14-0；快递员3走：0-6-5-20-18-30；快递员4走：0-10-11-21-23-0；快递员5走：0-16-17-24-28；快递员6走：0-22-29-0；快递员7走：0-9-12-19-0-15-27-0；所走路程为616km,最少费用为13830.7元。针对问题三，在问题二的模型基础上，改变时间的条件约束，因为所需要的总时间不变，而每个业务员的工作时间增加为8小时，所以对其工作量重新进行安排，得到结果为：需要4个快递员，快递员1走：0-6-5-20-18-30-0-15-27-0；快递员2走：0-

9、16-17-24-28-0-25-26；快递员3走：0-10-11-21-23-0-0-22-29-0；快递员4走：0-1-3-8-13-0-2-4-7-14-0-9-12-19-0；最后对论文所建模型进行了评价与推广。关键词：快递公司送货最优化分区送货策略模型TSP模型一、问题重述231.1问题背景：目前，快递行业正蓬勃发展，为我们的生活带来更多方便。一般地，所有快件到达某地后，先集中存放在总部，然后由业务员分别进行派送；对于快递公司，为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地，必须有足够的业务员进行送货，但是，太多的业务员意味着更多的派送费用。1.2问题提出：假定所有快件在早上7点钟到达，

10、早上9点钟开始派送，要求于当天17点之前必须派送完毕，每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h，每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克，公司总部位于坐标原点处（如图2），每个送货点的位置和快件重量见下表，并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。图一送货点快件量T坐标(km)送货点快件量T坐标(km)xyXy1832163.521628.215175.86183654187.5111745.547197.815126308153.419954.5311326.222

11、577.279226.821082.396232.427991.4102247.61519106.5140259.61514114.1173261020171212.714627122113135.8129286.02420143.81012298.12516204.6714304.22818（1）请你运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略（即需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行