高三第六次月考数学试题目

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1、高三第六次月考数学试题（理科）命题人：周思芳审题人：刘文颖一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么（）A．且c与d同向B．且c与d反向C．且c与d同向D．且c与d反向3．对于函数，下列选项中正确的是（）A．在（，）上是递增的B．的图像关于原点对称C．的最小正周期为2D．的最大值为24．已知函数=，若=，则实数a等于（）A．B．C．2D．95．等

2、比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=A．7B．8C．15D．166.知为等差数列，，则等于（）A．-1B．1C．3D．77．等于（）A．B．C．D．8．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°，,则（）A．a>bB．a

3、m、n是异面直线，其中真命题是（）A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题，每小题5分，共25分).11．在区间上随机取一个数，则的概率为12．已知向量，，则在方向上的投影等于13．若实数满足则的最小值为__________.14．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_________.15．图2是求的值的程序框图，则正整数．开始否输出s结束是三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）已知函数．（

4、Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）求函数的零点的集合。17．(12分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）．18．(本小题满分12分）已知椭圆的焦点为、，P为椭圆上一点，且是与的等差中项。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若点P在第三象限，且，求△的面积。19．（本小题满分12分）工人在包装某产品时不小心将两件不合格产品一起放进一个箱子里，此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品，只有将产品逐一打开检验才能确定哪两件产品是不合格的，产品一旦打开检验不管是否合格都将报废，记表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格产品中报废的数量。（Ⅰ）求报废的合格产品

5、少于两件的概率；（Ⅱ）求的分布列和数学期望。20．（本小题满分13分）有两个各项都是正数的数列{},{}.如果a1=1,b1=2,a2=3.且,,成等差数列,,,成等比数列,试求这两个数列的通项公式.21．（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。