沙县金沙高级中学届高三第一次检测试卷理科数学_1

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1、沙县金沙高级中学2012届高三第一次检测试卷（理科数学）（考试时间120分钟、满分150分）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合（D）A、B、C、D、R2、过原点的函数是（C）A、y=3x+1B、y=lgxC、y=－1D、y=－13、与函数y=x相等的函数是（B）A、B、C、D、4、函数（x∈[－2，2]）的最大值与最小值分别为（A）A、8；－1B、8；1C、0；－1D、8；05、若f(x)是[a,b]上的连续函数，如果，则我们可以说（D）A、间没有零点B、间有一个零点C、间有二个零点D、间至少有一个零点6、

2、函数的图像大致是（B）yyOxOx(A)(D)yOx(B)yOx(C)．7、命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是（A）A、若不是奇函数，则不是奇函数来源:Z*xx*B、若是偶函数，则是偶函数[C、若是奇函数，则是奇函数D、若是奇函数，则不是奇函数8、“”是“一元二次方程”有实数解的（A）A、充分非必要条件B、充分必要条件C、必要非充分条件D、非充分必要条件9、如图，设，且不等于1，在同一坐标系中的图象如图，则的大小顺序（　C）A、B、yOxC、D、10、曲线在x=-1处的切线方程为（D）A、B、C、D、11、设是函数的导函数，的图象如下图（1）所示，则的图象最有可能的是（C）（1）1

3、2、函数在R上增函数的一个充分不必要条件是（B）A、B、C、D、二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13、已知f(x)=x2－x，则f(1)=0.14、函数y=(3x－2)的定义域为.15、命题“，”的否定是___________________．16、已知是定义在R上的偶函数，并满足，当2≤x≤3，，则f(5.5)等于0.25．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题共12分）已知R为全集，A=求.解：由已知为减函数∴3－x≤4……2分由由分故18、（本题共12分）已知函数当时，恒有.(1)求证:

4、是奇函数;(2)若.19、（本题共12分）若是奇函数，（1）求实数a的值；（2）证明函数在上是增函数。20、（本题共12分）某商店将每个进价为10元的商品，按每个18元销售时，每天可卖出60个，经调查，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个，为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个多少元？21、（本题共12分）已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值,使为奇函数；（3）当为奇函数时,求的值域.解析:(1)的定义域为R,设,则=,,,即,所以不论为何实数总

5、为增函数.(2)为奇函数,,即,解得:（3）由(2)知,,,所以的值域为22、（本题共14分）已知函数.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.解：的定义域为，的导数.令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增.所以，当时，取得最小值.（Ⅱ）依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立.令，则.当时，因为，故是上的增函数，所以的最小值是，所以的取值范围是.