2017-2018学年北京市怀柔区八年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年北京市怀柔区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．3的算术平方根是（　　）A．±B．C．﹣D．92．如果分式的值为零，那么x的值为（　　）A．0B．1C．﹣1D．±13．下列事件中，属于必然事件的是（　　）A．任意投掷一枚硬币，落地后正面朝上B．2018年春节当天北京将下雪C．弟弟的年龄比哥哥的年龄小D．明天早晨，大家能看到太阳从西方冉冉升起4．下列运算结果正确的是（　　）A．=﹣9B．C．D．5．下列

2、图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（　　）A．3﹣πB．aC．a2+1D．2x+47．为估计池塘两岸A，B间的距离，小明的办法是在地面上取一点O，连接OA，OB，测得OB=15.1m，OA=25.6m．这样小明估算出A，B间的距离不会大于（　　）A．26mB．38mC．40mD．41m8．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（　　）A．8B．C．D．12　二、填空题（本题共

3、16分，每小题2分）9．若代数式有意义，则x的取值范围是　　．10．三角形的三个内角的度数比是1：1：2．则最大内角的度数是　　．11．﹣4没有平方根的理由是　　．12．比大且比小的整数是　　．13．如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段　　．14．如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是：　　．15．化简二次根式：=　　．16．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB．求作：一个角，使它等于∠A

4、OB．作法：如图（1）作射线O'A'；（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；（4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；（5）过点D'作射线O'B'．则∠A'O'B'就是所求作的角．请回答：该作图的依据是　　．　三、解答题（本题共68分，第17-25题，每小题5分，第26题7分，第27题8分，第28题8分）17．计算：．18．计算：．19．计算：．20．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC=1

5、3cm，AD=12cm．求BC的长．21．解方程：+=3．22．如图，△ABC中，D为BC边上一点，BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD于F，BE=CF．求证：D为BC的中点．23．先化简：，然后从0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值．24．列方程解应用题：为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏

6、多用10天；信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍．根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？25．在学习了“求简单随机事件发生的可能性大小”知识后，小敏，小聪，小丽三人分别编写了一道有关随机事件的试题并进行了解答．小敏，小聪，小丽编写的试题分别是下面的（1）（2）（3）．（1）一个不透明的盒子里装有4个红球，2个白球，除颜色外其它都相同，搅均后，从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是多少？解：P（摸出一个红球）=．（2）口袋里装有如图所示的1角硬币2枚、5角

7、硬币2枚、1元硬币1枚．搅均后，从中随意摸出一枚硬币，摸出1角硬币的可能性是多少？解：P（摸出1角的硬币）=．（3）如图，是一个转盘，盘面上有5个全等的扇形区域，每个区域显示有不同的颜色，轻轻转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性是多少？解：P（指针对准红色区域）=．根据以上材料回答问题：小敏，小聪，小丽三人中，谁编写的试题及解答是正确的，并简要说明其他两人所编试题或解答的不足之处．26．现场学习：在一次数学兴趣小组活动中，老师和几个同学一起探讨：在an=b中，a，b，n三者关系．同学甲：

8、已知a，n，可以求b，是我们学过的乘方运算，其中b叫做a的n次方．如：（﹣2）3=﹣8，其中﹣8是﹣2的3次方．同学乙：已知b，n，可以求a，是我们学过的开方运算，其中a叫做b的n次方根．如：（±2）2=4，其中±2是4的二次方根（或平方根）；（﹣3）3=﹣27，其中﹣3是﹣27的三次方根（或立方根）．老师：两位同学说的很好，那么请大家计算：（1）81的四次方根等于　　；﹣32的五次方根等于　　．同学丙：老师，如果已知a和b，那么如何求n呢？又是一种什么运算呢？老师：