matlab在自动控制系统建模与仿真中的应用

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1、Matlab在自动控制系统建模与仿真中的应用【摘要】运用MaUab语言对自动控制系统进行数学建模、并介绍其在系统时域和频域方面的应用。仿真和教学实践表明，应用Matlab大大降低了计算工作量，不仅可以快速获得系统性能，改善了教学手段，而且提高了学生的学习积极性，锻炼了他们分析、解决问题的能力，有利于学生更好地掌握本课程知识。［关键词】自动控制；Matlab;仿真;性能分析Abstract：UsingMatlablanguagetomodelautomaticcontrolsystemandintroduceitsapplicationinthetimed

2、omainandfrequencydomainaspectsofthesystem.SimulationandteachingpracticeshowthattheapplicationofMatlabreducethecomputationalcomplexitygreatly，notonlycanobtainsystemperformancequickly,improvetheteachingmethods,butalsoimprovethestudents’enthusiasmforlearningandtheirabilitiestoanalys

3、eandsolveproblems,sohelpstudentstohaveabettergraspofthecurriculumknowledge.Keywords:automaticcontrol；Matlab；simulation；performanceanalysis1.引百“自动控制理论”［1］是高等院校电气自动化和电子信息类专业的一门重要技术基础课，主要讲述了控制系统的构成、系统的数学模型、控制系统的分析和校正。目前在电类及非电类的各个工程技术学科领域都得到了广泛应用。该课程内容丰富、信息量大、概念比较抽象，理论推导和公式应用多，计算性强，使

4、学生不好接受，理解起来有困难。另外，由于系统分析多采用图解法，课堂讲授中，教师需要在黑板上画大量曲线，而手工作图难以保证曲线的准确性，也无法体现系统响应的动态性，不利于学生理解和掌握。Matlab［2］是一种面向科学与工程的计算软件，它将不同领域的计算集成为函数的形式，用户在使用时，只需调用这些函并赋予实际参数就能解决实际问题。它使用方便，输入简捷，运算高效，已成为应用代数、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信等学科的一个重要工具。下面举例说明Matlab在自动控制系统建模与仿真中的应用2.数学建模应用对任何系统进行分析和设计，首先要建立其数学模型。控

5、制系统常用的数学模型［3］有：传递函数模型、零极点增益模型和状态空间模型等。在Matlab中均提供了相应数学模型的描述。这里介绍一下其传递函数模型。假设系统是单入单出系统，其输入输出分别用u(t)，y(t)来表示，则线性系统的传递函数模型为：(1)在Matlab中，可直接利用多项式的系数向量表示分子、分母，则(1)式分子num、分母den的多项式系数向量分别为：，bO];，aO]num=[bm,bm_l,den=[l,an-1，这里分子、分母多项式系数按S的降幂排列。例1:用Matlab表示传递函数为：的系统用Matlab编写程序如下：1.仿真及性能分析

6、3.1时域分析应用时域法［4］是直接在时间域中对系统进行分析和校正的方法，直观、准确，可提供系统时间相应的全部信息。实际系统中有很多都是二阶系统，如RLC网络，忽略电枢电感后的电动机［5］等，一些高阶系统也常等效为二阶系统来研究，因此研究二阶系统特性具有重要意义。例2:设二阶系统的闭环传递函数为：，为自然频率，为阻尼比，试分析不同参数下系统的单位阶跃响应。(1)假设固定不变，分别取0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、0.707、2时，绘制系统阶跃响应曲线。程序如下：1wn=l，不同下的单位阶跃响应由图1所示阶跃响应曲线知：当时，响应为均值为1的等

7、幅振荡；当时，响应呈振荡衰减特性；当时，响应是非振荡、无超调的。即阻尼比越(下转第81页)(上接第79页)小，超调量越大，响应的振荡越弱，平稳性越好，所以反映了系统的平稳性，通常取=0.707。(2)假设固定不变，即电路工作在欠阻尼状态，变化范围为0.1〜1，绘制系统阶跃响应曲线。程序如下：2，不同下的单位阶跃响应从图2可看出，当一定时，越大，起振越快，调节时间越小，快速性越好，但系统响应的平稳性越差。3.2频域分析应用频域法［6］是一种图解法，它利用系统开环奈氏图、波特图来分析系统的稳态性能和动态性能，其研究系统的依据是频率特性。例3:已知系统的开环传

8、递函数为：绘制系统的Nyquist曲线并判断其稳定性。程序如下：3Nyquist