19.1.1 平行四边形及其性质(一).doc

《19.1.1 平行四边形及其性质(一).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、19.1.1平行四边形及其性质(一)第十九平行四边形1911平行四边形及其性质(一)一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的．3．培养学生发现问题、解决的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等及对角线互相的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、堂引入1．我们一起观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护栏，想一想它们是

2、四边形。平行四边形是我们常见的图形，请你在举出平行四边形在生活中应用的例子。你能说出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别的四边形是平行四边形．(2)如右图：平行四边形用符号“”表示．读作。2：平行四边的定义：①用字语言表示为：（如图是图形语言）在四边形ABD中，AB平行于D，AD平行于B，那么四边形ABD是．②用符号语言表示为：∵AB//D，AD//B，∴四边形ABD是。（判定）；反过：∵四边形ABD是。∴AB//D，AD//B（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共的边，对角是指不相邻的

3、角，邻边是指有公共的边，邻角是指有一条公的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．所以我说定义很特殊：既可以当用，又可以当用。3;平行四边的性质：【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的一般性质（如内角和为360°）和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们进行探究．我们根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，度量它的边和角，发现平行四边形的对边，对角，邻角，（1）证明，如图：∵　AB∥D，AD∥B

4、∴∠+∠BAD＝180°，∠+∠=180°∴平行四边形中，相邻的角互为补角．（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABD，求证：AB＝D，B＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BD．分析：作ABD的对角线A，它将平行四边形分成△AB和△DA，证明这两个三角形即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的线，通过作对角线，可以把四边形的问题转化为形的问题解决．）证明：连接A，如图∵　AB∥，AD∥B，∴∠1＝∠3，∠＝∠4．又A＝A，∴　△AB≌△DA（ASA）．∴

5、　AB＝，＝AD，∠＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BD．由此得到：用字语言表示为平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．用符号语言表示为：∵如图在ABD中∴AB＝，B＝AD，∠B＝∠，∠A＝∠．五、例习题分析例1如图，在平行四边形ABD中，AE=F，求证：AF=E．分析：要证AF=E，需证△≌△BE，由于四边形ABD是平行四边形，因此有∠=∠B，AD=，AB=D，又AE=F，根据等式性质，可得=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明．在

6、ABD中，∵AB=D，又∵=∴BE=DF∵B＝AD，∠B＝∠D∴△≌△∴六、随堂练习1．填空：（1）在ABD中，∠A=，则∠B=度，∠=度，∠D=度．（2）如果ABD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠=度，∠D=度．（3）如果ABD的周长为28，且AB：B=2∶，那么AB=，B=，D=，D=．2．如图43－9，在ABD中，A为对角线，BE⊥A，DF⊥A，E、F为垂足，求证：BE＝DF．七、后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（

7、）邻角互补（D）内角和是3．如图，AD∥B，AE∥D，BD平分∠AB，求证AB=E．【证明】:∵AD∥B∴∠DB=∠,又∵BD平分∠AB。∴∠=∠ADB,∴=∴AB=AD又∵AD∥B，AE∥D∴四边形AED是∴AD=E，又AB=AD∴1911平行四边形的性质(二)一、教学目标：1．理解平行四边形对称的特征，掌握平行四边形对角线互相的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关，和证明．3．培养学生的论证能力和逻辑能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形对角线互相的性质，以及性质的应用．2

8、．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三．堂引入1．复习提问：（1）的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是。（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．2．【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABD和EFGH，并连接对角线A、BD和EG、，设它们分别交于点．把这两个平行四边形落在一起，在点处钉一个图钉，将ABD绕点旋转，观察它还和EFGH重合吗？（填重合或不重合）进