19.1.1平行四边形的性质 一

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1、八年级学案教育的艺术不在于传授,而在于唤醒、激励和鼓舞!19.1.1平行四边形的性质（一）日期：_________课时序号：_________总课时：______主备人：__________一、课前预习，明确目标（一）课前预习【温故知新】1.由___条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有_条边，___个角,四边形的内角和等于_____度；2.如图AB与BC叫___边，AB与CD叫___边；∠A与∠B叫___角，∠D与∠B叫___角;3．多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有___条，它们是______【教材解读】阅读

2、教材83——86回答：1．定义：两组对边分别的四边形是平行四边形．（有什么作用呢？）2．平行四边形性质1　　平行四边形的相等．平行四边形性质2平行四边形的相等．平行四边形性质3平行四边形的互相平分．3．《19．1．1平行四边形的性质》的整体思路：探索性质→→发现性质→→证明性质→→应用性质（二）明确目标：本节课的学习目标1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的．3．培养发现问题、解决的能力及逻辑推理能力．二、自主学习，互动交流1．平行四边的定义①用文字语言表示为

3、：②（图形语言）在四边形ABCD中，AB平行于DC，AD平行于BC，那么四边形ABCD是．如右图：平行四边形用符号“”来表示．读作记作。③用符号语言表示为：八年级学案教育的艺术不在于传授,而在于唤醒、激励和鼓舞!（判定）∵AB//DC，AD//BC，∴四边形ABCD是。；（性质）∵四边形ABCD是。∴AB//DC，AD//BC．八年级学案教育的艺术不在于传授,而在于唤醒、激励和鼓舞!※注意：定义的作用，既可以当用，又可以当用。2．平行四边的性质：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的一般性质（如内角和为°）和两组对边分别平行外，还有什么特殊的

4、性质呢？我们进行探究．八年级学案教育的艺术不在于传授,而在于唤醒、激励和鼓舞!我们根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，度量它的边和角，发现平行四边形的对边，对角，邻角。（1）推想∵　AB∥CD，AD∥BC∴∠+∠BAD＝180°，∠+∠=180°即平行四边形中，相邻的角互为．（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：四边形ABCD是即（已知：ABCD）求证：＝，＝，∠＝∠，∠＝∠．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这

5、两个三角形即可得到结论．证明：连接AC，如图八年级学案教育的艺术不在于传授,而在于唤醒、激励和鼓舞!∵　AB∥，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠＝∠4．又有AC＝CA，∴　△ABC≌△CDA（ASA）．∴　AB＝，＝AD，∠＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BCD．八年级学案教育的艺术不在于传授,而在于唤醒、激励和鼓舞!由此得到：①用文字语言表示为平行四边形性质1　　．平行四边形性质2．②用符号语言表示为：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝，CB＝AD，∠B＝∠，∠A＝∠C．※小结：作是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把四

6、边形的问题转化为形的问题来解决．三、精讲释疑，引导点拨例1如图，小明用一根36长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8，其他三条边各长多少？【收获】1、“平行四边形的性质”的应用规范；2、四边形的周长的表示规范。八年级学案教育的艺术不在于传授,而在于唤醒、激励和鼓舞!例2如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△≌△CBE．八年级学案教育的艺术不在于传授,而在于唤醒、激励和鼓舞!证明：在ABCD中，∵AB=CD，又∵=∴BE=DF.又∵CB＝AD，∠B＝∠D∴△≌△∴.八年级学案教育的艺术

7、不在于传授,而在于唤醒、激励和鼓舞!四、当堂练习，反馈矫正1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是3．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．4．如图，A

8、D∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．八年级学案教育的艺术不在于传授,而在于唤醒、激励和鼓