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《2015秋九上数学3.1比例线段教案（湘教版2份）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2015秋九上数学3.1比例线段教案（湘教版2份）312成比例线段教学目标【知识与技能】1掌握比例线段的概念及其性质2会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例3知道黄金分割的定义，会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点【过程与方法】能够灵活运用比例线段的性质解决问题【情感态度】感知知识的实际应用，增强对知识就是力量的客观认识，进一步加强理论联系实际的学习方法【教学重点】能够灵活运用比例线段的性质解决问题【教学难点】掌握黄金分割的概念，并能解决相关的实际问题教学过程一、情景导入，初步认知11、2、4、8这四个数成
2、比例吗？如何确定四个数成比例？2比例基本性质是什么？【教学说明】复习回顾，引入新二、思考探究，获取新知1如下图，在方格纸上（设小方格边长为单位1）有△AB与△A′B′′，它们的顶点都在格点上，试求出线段AB,B,A,A′B′,B′′,A′′的长度，并计算AB与A′B′,B与B′′,A与A′′的长度的比值【教学说明】注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比确定；(2)度量线段的长，单位有多种，但求比值必须在同一长度单位下，比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示
3、为AB∶D2什么是比例线段？【归纳结论】在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段3能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段B与较长线段A的比等于线段A与线段AB的比呢？即，使得：【教学说明】引导学生用一元二次方程的知识解决问题【教学说明】学生通过“计算、证明”等活动，得到并加深对黄金分割的理解三、运用新知，深化理解1已知四条线段a、b、、d的长度，试判断它们是否成比例（1）a=16，b=8，=，d=10;（2）a=8，b=，=6，d=10（2）由
4、已知得ab≠d,a≠bd,ad≠b，所以a、b、、d四条线段不成比例2若a=bd，则下列各式一定成立的是()【答案】B3已知是线段AB的一个黄金分割点，则A∶AB为（）【答案】D6已知a∶b∶=4∶3∶2,且a+3b－3=14（1）求a,b,;（2）求4a－3b+的值解：（1）设a=4,b=3,=2∵a+3b－3=14,∴4+9－6=14,∴7=14,∴=2,∴a=8,b=6,=4（2）4a－3b+=32－18+4=187在△AB中，D是B上一点，若AB=1，A=10，且BD∶D=AB∶A，BD－D=2，求B解
5、：略8在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为，则AB两地间的实际距离为多少米？解：设两地之间的实际距离为x，则：,x=×2000=10000=1009在人体躯干(脚底到肚脐的长度)与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0618越给人以美感张女士的身高为16米，身体躯干(脚底到肚脐的高度)为100米，那么她应选择约多高的高跟鞋看起更美(精确到十分位)10已知线段AB，求作线段AB的黄金分割点，使A＞B解：作法：（1）延长线段AB至F，使AB＝BF，分别以A、F为圆心，以大于等于线段
6、AB的长为半径作弧，两弧相交于点G，连接BG，则BG⊥AB，在BG上取点D，使BD＝AB，（2）连接AD，在AD上截取DE＝DB，（3）在AB上截取A＝AE如图，点就是线段AB的黄金分割点【教学说明】通过例题分析使学生进一步理解比例线段的应用和黄金分割的意义使学生能更好地掌握本节知识四、师生互动、堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充后作业布置作业∶教材“习题31”中第2、3、4题教学反思在学习本节内容之前，学生已理解比例线段的性质，初步掌握了比例线段在几何中的应用本节学习的黄
7、金分割是一个新的概念，学生缺少这方面知识的积累，因此教学中在内容选择上，充分利用网络资，选用大量图作为背景，通过建筑、艺术、生活中的实例了解黄金分割，体现数学丰富的化价值同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识这节的不足之处是教学内容比较多，因为时间关系，有关黄金分割的相关计算和应用学生练习得比较少，部分学生对这种类型的题目掌握不好另外学生对黄金分割点的证明理解还不到位
