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《示范教案(211数列的概念与简单表示法(一))说课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2.1数列的概念与简单表示法2.1.1数列的概念与简单表示法（一）从容说课本节课先由教师提供日常生活实例，引导学生通过对实例的分析体会数列的有关概念，再通过对数列的项数与项之间的对应关系的探宂，认识数列是一种特殊的函数，最后师生共同通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式.通过木节课的学习使学生能理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写山数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写山它的通项公式.教学重点数列及其有关概念，通项公式及其应用.教学难点根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式.教具准备课件三维目标一、知识
2、与技能1.理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根椐其前儿项写出它的通项公式.二、过程与方法1.采用探宄法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学；2.发挥学生的主体作用，作好探宄性学习；3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观1.通过tl常生活屮的人量实例，鼓励学生动手试验.理论联系实际，激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的辩证唯物主义观点：2.通过本节课的学习，体会数学來源于生活，提高数学学习的兴趣.教学过程导入新课师课本阁
3、211中的正方形数分别是多少？生1，3，6，10，....师图212中正方形数呢？生1,4,9,16，25，....师像这样按一定次序排列的一列数你能否再举一些？生-1的正整数次幂：-1,1，-1，1,无穷多个数排成一列数：1，1，1，1，....生一些分数排成的一列数：—,—,—,—,....315356399推进新课［合作探究］折纸问题师请同学们想一想，一张纸可以重复对折多少次？请同学们随便収一张纸试试（学生们兴趣一定很浓）.生一般折5、6次就不能折下去了，厚度太高了.师你知道这是为什么吗？我们设纸原来的厚度为1长度单位，面积为1面积单位，随依次折的次数，它的厚度和每层纸的面积依
4、次怎样？生随着对折数厚度依次为:2,4，8，16,256，①随着对折数面积依次为丄，丄，丄，丄24816256生对折8次以后，纸的厚度为原来的256倍，其面积为原来的分1［］256式，再折下去太困难了.师说得很好，随数学水平的提高，我们的思维会更加理性化.请同学们观察上面我们列出的这一列一列的数，看它们有何共同特点？生均是一列数.生还有一定次序.师它们的共同特点：都是有一定次序的一列数.［教师精讲］1.数列的定义：按一定顺序排列着的一列数叫做数列.注意：（1）数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；（2）定义中并没有规定数列中
5、的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.2.数列的项：数列屮的每一个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，...，第A2项，....同学们能举例说明吗？生例如，上述例子均是数列，其中①中，“2”是这个数列的第1项（或首项），“16”是这个数列中的第4项.3.数列的分类：1）根据数列项数的多少分：有穷数列：项数有限的数列.例如数列1，2,3,4,5,6是有穷数列.无穷数列：项数无限的数列.例如数列1,2,3,4,5,6...是无穷数列.2）根据数列项的大小分：递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.递减数列：从第2项起，每一项都不
6、大于它的前一项的数列.常数数列：各项相等的数列.摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.请同学们观察：课本P33的六组数列，哪些是递增数列、递减数列、常数数列、摆•动数列？生这六组数列分别是（1）递增数列，（2）递增数列，（3）常数数列，（4）递减数列，（5）摆动数列,（6）1.递增数列，2.递减数列.［知识拓展］师你能说出上述数列①中的256是这数列的第多少项？能否写出它的第《项？生256是这数列的第8项，我能写出它的第n项，应为仏=2'［合作探宂］同学们看数列2,4,8,16,256,...①屮项与项之间的对应关系,项241181611132序号1
7、2VVV345你能从中得到什么启示？生数列可以看作是一个定义域为正整数集或它的有限子集U,2,3,的函数an=f（n）,当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.反过来，对于函数y=f（x）,如果f（i）（i=l、2、3、4...）有意义，那么我们可以得到一个数列f（l），f（2），f（3），...，f（«），....师说的很好.如果数列｛以的第n项&与之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.［例题剖析］1.根据下面数列的通
