2017年高考数学理模拟试题5（带答案）.doc

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1、2017年高考数学理模拟试题5（带答案）核心八模2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（理科）（五）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1已知集合，则ABD2复数，则A1B23D43设都是不等于1的正数，则“”是“”的A充要条B充分不必要条必要不充分条D既不充分也不必要条4在验证吸烟与是否患肺炎有关的统计中，根据计算结果，认为这两事情无关的可能性不足1%，则的一个可能值是ABD如图是一个由两个版圆锥和一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为ABD6已知

2、A,B,是直线上不同的三点，点直线，实数满足关系式，有下列结论：①;②;③的值有且只有一个；④的值有两个；⑤点B是线段A的中点其中正确的个数为A1B23D47AB1D08已知函数在区间上单调，则A2B31D9在中，内角A,B,的对边分别为，若，则ABD10设满足，若的最小值为-12，则实数的取值范围是ABD11在棱长为1的长方体中，E,F分别是的中点，平面交棱于点，则ABD12已知双曲线的左焦点为F,过点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H,点P在双曲线上，且，则双曲线的离心率为ABD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共20分13已

3、知展开式的常数项为1，则14设是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成的3个数字按从小到大的排成的三位数记为，按从大到小排成的三位数记为，（例如，则）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个，则输出的结果1已知实数满足，则的最大值为为16若正数满足（为自然对数的底数），则实数的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的字说明或推理、验算过程17（本题满分12分）已知数列的前项和为，若，且，其中（1）求实数的值和数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和18（本题满分12分）如图，在三棱锥中，是等边三角形，是的中点，

4、二面角的大小为（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的正弦值19（本题满分12分）为评估设备生产某种零的性能，从设备生产零的流水线上随机抽取100零作为样本，测量其直径后，整理得到下表：经过计算，样本的平均值为，标准差为，以频率值作为概率的估计值（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零中任意抽取一，记其直径为X,并根据以下不等式进行评判（P表示相应事的概率）；①②③评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁试判断设备的性能等级（2）将直径小于等于或直径大于等于的零

5、认为是次品（ⅰ）从设备的生产流水线上随机抽取2零，计算其中次品个数的数学期望E（）；（ⅱ）从样本中随意抽取2个零，计算其中次品个数的数学期望E（Z）20（本题满分12分）平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为（1）求的方程；（2）是是的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值21（本题满分12分）（1）讨论函数的单调性，并证明当时，；（2）证明：当时，函数有最小值，设的最小值为，求函数的值域请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22（本题满分10

6、分）选修4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）说明是哪一种曲线，并将的方程化成极坐标方程；（2）直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与曲线的公共点都在上，求23（本题满分10分）选修4-：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）设函数，当时，，求实数的取值范围