&amp#167;5.3平行线的性质（一）.doc

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1、§5.3平行线的性质（一）§3平行线的性质（一）教学目标1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．重点难点重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．教学过程一、复习1．如何用同位角、内错角、同旁内角判定两条直线是否平行？2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？二、新授1．实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠

2、3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等．2．演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图，直线AB，D被直线EF所截，AB∥D．求证：∠1=∠2．（2）已知：如图2-64，直线AB，D被直线EF所截，AB∥D．求证：∠1+∠2=180°．在此基础上指出：“平行线的性质2(定理)”和“平行线的性质3(定理)”．3．平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出．（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．联系是：它们的条和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的

3、．三、例题例2如图所示，AB∥D，A∥BD．找出图中相等的角与互补的角．此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BA+∠AD=180°，∠ABD+∠DB=180°，∠AB+∠DBA=180°，∠AD+∠BD=180°．相等的角还有：∠AD=∠ABD，∠BA=∠BD．(同角的补角相等)例3如图所示．已知：AD∥B，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥B，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠

4、AEF=180°成立．于是得证．证明：因为AD∥B，(已知)所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)因为∠AEF=∠B，(已知)所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)所以AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)四、练习：1．如图所示，已知：AE平分∠BA，E平分∠AD，且AB∥D．求证：∠1+∠2=90°．证明：因为AB∥D，所以∠BA+∠AD=180°，又因为AE平分∠BA，E平分∠AD，所以，，故．即∠1+∠2=90°．(理由略)2．如图所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．分析：(让学生自己分析)证明：(学生板书)小结我们是如何得到平行线的性

5、质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起的作用看性质定理和判定定理的区别与联系．作业：1．如图，AB∥D，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠的度数，并说明根据？2．如图，EF过△AB的一个顶点A，且EF∥B，如果∠B＝40°，∠2＝7°，那么∠1、∠3、∠、∠BA＋∠B＋∠各是多少度，为什么？3．如图，已知AD∥B，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥D，可以得到哪些角相等？并简述理由．3平行线性质（二）[教学目标]经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条表达能力

6、理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论能够综合运用平行线性质和判定解题[教学重点与难点]重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念难点:平行线性质和判定灵活运用[教学设计]一复习引入1．平行线的判定方法有哪些？2．平行线的性质有哪些？3．完成下面填空已知：BE是AB的延长线，AD//B，AB//D，若则4．那么a，的位置关系如何？二．新1．例1，已知a//,直线b与垂直吗？为什么？例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得，梯形另外两个角分别是多少度？2．实践与探究（1）学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张个格子的方格纸。观察并思考：

7、做出的方格纸的一部分，线段…都与两条平行线垂直吗？它们的长度相等吗？教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。问题：AB//D，在D上任取一点E，作垂足F，问EF是否垂直D？垂线段EF是平行线AB、D的距离吗？结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3．命题和它的构成下列语句，分析语句的特点（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。（2）对顶角相等（3）等式两边同加上同一