《等边三角形的判定》课后练习题.doc

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1、《等边三角形的判定》课后练习题《等边三角形的判定》后练习题班级：__________姓名：__________一、填空题1已知，如右图，等腰△AB，AB=A：（1）若AB=B，则△AB为__________三角形；（2）若∠A=60°，则△AB为__________三角形；（3）若∠B=60°，则△AB为__________三角形2在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是__________3底与腰不等的等腰三角形有__________条对称轴，等边三角形有__________条对称轴请你在图（1）中作出等腰△AB，等边△DEF的对称轴(1

2、)(2)4如图（2），已知△AB是等边三角形，AD∥B，D⊥AD，垂足为D、E为A的中点，AD=DE=6则∠AD=（__________）°,A=__________,∠DA=(__________)°，△ADE是__________三角形如左下图，△AB是等边三角形，AD⊥B，DE⊥AB，垂足分别为D，E，如果AB=8，则BD=__________，∠BDE=（__________）°,BE=__________6如右上图，Rt△AB中，∠A=30°,AB+B=12，则AB=__________二、选择题1下列说法不正确的是A等边三角形只有一条对称轴B线

3、段AB只有一条对称轴等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线D等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线2下列命题不正确的是A等腰三角形的底角不能是钝角B等腰三角形不能是直角三角形若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形D两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形3在Rt△AB中，如右图所示，∠=90°，∠AB=60°，AD平分∠AB，点D到AB的距离DE=38，则B等于A38B76114D112三、解答与证明1如下图，在△AB中，∠A=20°，D在AB上，AD=D，∠AD∶∠BD=2∶3，求：∠AB的度数2如下图，在△AB中

4、，∠B=90°，是A上任意一点（与A不重合）D⊥B，交∠AB的平分线于点D，求证：D=A3如右图，已知△AB和△BDE都是等边三角形，求证：AE=D参考答案一、1（1）等边（2）等边（3）等边2线段、直角、等腰三角形3一三4301260等边430268二、1A2B3三、1解：∵AD=D，且∠A=20°，∴∠A=∠AD=20°，又∵∠AD∶∠BD=2∶3∴∠BD=30°，∴∠AB=0°∴∠AB=180°－∠A－∠AB=180°－20°－0°=110°2证明：∵D⊥B，且∠B=90°，∴AB∥D，∴∠BAD=∠D又∵AD为∠BA的平分线∴∠BAD=∠AD，∴∠

5、D=∠AD，∴A=D3证明：∵△AB是等边三角形，∴AB=B，∠ABE=60°又∵△BDE是等边三角形，∴BE=BD，∠DBE=60°，∴∠ABE=∠DBE∴在△ABE和△BD中，∴△ABE≌△BD（SAS），∴AE=D