初中数学每日一题专辑.doc

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1、1、观察下面的等式:2×2=4，2+2=4；×3=4，+3=4；×4=5，+4=5；×5=6，+5=6；小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想。2、下表记录了一周内水位的变化情况，上周六水位已达到警戒水位32米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）。星期日一二三四五六水位变化（米）＋0.2＋0.8－0.4＋0.2＋0.3－0.5－0.2（1）哪一天河流水位最高？哪一天水位最低？（2）与上周六相比，

2、本周六的水位是上升了还是下降了？（3）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位变化情况。3、某面粉厂有工人20名，为了获得更多利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工面条（生产1千克面条需用面粉1千克），已知每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克，将面粉直接出售每千克可获利润0.2元，加工成面条后出售每千克可获利润0.6元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排x名工人加工面条.完成下列问题：（1）一天中加工面条可获利润为___________元（用含x的式子表示）（2）一天中剩余面粉可获

3、利润为__________元（用含x的式子表示）（3）要使该厂一天中所获利润为2880元，则应如何分配这20名工人？4、某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。（1）计算收工时，甲组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时甲组耗油多少5、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A)1．5

4、小时以上B)1～1．5小时C)0．5—1小时D)0．5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，图1图2解答以下问题：(共7分)(1)本次一共调查了多少名学生?（3分）解：(2)在图1中将选项B的部分补充完整；（2分）(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下．(2分)解：6、两种移动电话计费方式表如下：全球通神州行月租费15元/月0本地通话费0．10元/分0．20元/分（1）一个月内某用户在本地通话时间为x分钟，请你用含有x的式子

5、分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户一个月内本地通话时间为5个小时，你认为采用哪种方式较为合算？（3）小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，两种计费方式的收费一样多.请你帮助他解决一下.7、将连续的奇数1、3、5、7……排成如图所示的数阵：(12分)135791113151719212325272931333537394143454749（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和。（3）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还

6、有这种规律吗？（4）十字框中五个数之和能等于2007吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由。8、韦魏一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把旅途费用支出情况制成了如下的统计图：（1）哪一部分的费用占整个支出的？（2）若他们共花费人民币8600元，则在食宿上用去多少元？（3）这一家往返的路费共多少元？9、用边长为10㎝的正方形纸片在它的四角各剪去一个边长为x㎝的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方形盒子（10分）（1）列出表示这个长方形盒子容积的代数式。（2）求当x=1.5㎝时，长方形盒子的容积。10、如图是一些小正方块所搭几

7、何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：11、从2开始，连续的正偶数相加，它们的和的情况如下表：当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和记为S。（1）根据表中规律，用n表示S的代数式；（2）利用（1）的结论，求2＋4＋6＋…＋202的值；（3）求126＋128＋130＋…＋300的值。加数的个数（n）和（S）12＝1×222+4＝6＝2×332+4+6＝12＝3×442+4+6+8＝20＝4×552+4+6+8+10＝30＝5×6……12、为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收

8、费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费。(1)若居民甲在6月份用电100度，则他这个月应缴纳电费元；若居民乙在7月份用电2