数学每日一题（一）.doc

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1、备考题目【每日一题】（部分）1.【20111018】（2009年西安交大少年班真题）设a，b，c分别是△ABC的三边的长，且，则它的内角∠A、∠B的关系是（）A．∠B＞2∠AB．∠B=2∠AC．∠B＜2∠AD．不确定【答案】B【分析】想法1：从条件入手，唯一起作用的是条件，交叉相乘化简得，只给出了三角形边之间的比例关系，要找角的关系，初中阶段我们最好的方法就是利用相似！，那就需要构造a+c这条边。（或者可以使用等比性质得到）想法2：选择题可以先看看结论选项，找的是∠B与2∠A的关系，那么我们可以构造出一个2∠A或者——构造半角和倍角的办法有很多，常用方法是利用角平

2、分线、利用外角。解：如右图所示：延长BD到D使BD=BA，连结AD则有BD=AB=c，AC=b，BC=a∴∠D=∠DAB，∠ABC=2∠D∵∴即在△ABC和△DAC中，∠ACB=∠DCA∴△ABC∽△DAC∴∠CAB=∠D∴∠ABC=2∠D=2∠CAB2.下面一题好像是39度好像可以连AEDB，然后有两个全等3.x=0，f（x）=0，可以知道d=0。………………………………………………………………1x=1，f（x）=0，可以知道a+b+c=0,。…………………………………………………………2x=-1，f（x）<0，可以知道a+c>b，结合结论2，可以得知a+c>0

3、，b<0……………………3x=2，f（x）=0，可以知道8a+4b+2c=0，结合结论2，可以得到a=-b/3，c=-2b/3。………4综上，c>a>d>bD由A，B两点的坐标有a-b+c=24a-2b+c=3.从而可得：b=3a-1,c=2a+1,t=2(a-1)易得a<0且图像与y轴交点总坐标小于0于是a<-0.5所以t<-3