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《九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆（拓展提高）同步检测（含解析）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.1 圆的有关性质24.1.1 圆基础闯关全练拓展训练1.如图,是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是( )A.15 B.20C.15+5 D.15+52.如图,点B,O,O',C,D在一条直线上,BC是半圆O的直径,OD是半圆O'的直径,两半圆相交于点A,连接AB,AO',若∠BAO'=67.2°,则∠AO'C= 度. 3.如图所示,三圆同心于O,AB=4cm,CD⊥AB于O,则图中阴影部分的面积为 cm2. 能力提升
2、全练拓展训练1.在平面直角坐标系中,☉C的圆心坐标为(1,0),半径为1,AB为☉C的直径,若点A的坐标为(a,b),则点B的坐标为( )A.(-a-1,-b) B.(-a+1,-b)C.(-a+2,-b) D.(-a-2,-b)2.已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且CD=R,则AC的长为 . 三年模拟全练拓展训练1.(2016江苏无锡期中,9,★★☆)如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在弧MN上,且不与M、N重合,当P点在弧MN上移动时,矩形P
3、AOB的形状、大小随之变化,则PA2+PB2的值( )A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定2.(2017江苏淮安盱眙二中月考,18,★★☆)如图,直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点,☉O的半径为2,点P是☉O上动点,△ABP面积的最大值为 cm2. 五年中考全练拓展训练 在△ABC中,∠C为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点B,A,C作,如图所示.若AB=4,AC=2,S1-S2=,则S3-S4的值是( )A. B. C. D.核心素养全练拓展训练 如图,在平面直
4、角坐标系xOy中,M点的坐标为(3,0),☉M的半径为2,过M点的直线与☉M的交点分别为A、B,则△AOB的面积的最大值为 . 24.1.1 圆基础闯关全练拓展训练1.答案 C 由已知得AC=CB=BP=5,要使四边形ACBP的周长最大,只要AP取最大值,AP的最大值为AD=5,此时四边形ACBP的周长最大,是15+5,故选C.2.答案 89.6解析 连接OA,∵OA=OB,∴∠BAO=∠B,∴∠AOO'=2∠B.∵O'A=O'O,∴∠O'AO=∠AOO'=2∠B.∵∠BAO'=∠BAO+∠O'AO=67
5、.2°,∴∠B=22.4°,∴∠AO'C=∠B+∠BAO'=89.6°.3.答案 π解析 S阴影=S大圆=π(4÷2)2=π(cm2).能力提升全练拓展训练1.答案 C 如图,作AD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E,∵AB为☉C的直径,∴CA=CB,而∠ACD=∠BCE,∴Rt△ACD≌Rt△BCE,∴AD=BE,DC=CE.∵点A的坐标为(a,b),☉C的圆心坐标为(1,0),∴BE=AD=b,EC=CD=a-1,∴OE=1-(a-1)=-a+2,∴点B的坐标为(-a+2,-b),故选C.2.答案 R或R解析 分两
6、种情况:(1)如图1,∵CD⊥AB,∴OD2=OC2+CD2,∵OD=R,CD=R,∴CO=R,∴AC=R.(2)如图2,∵CD⊥AB,∴OD2=OC2+CD2,∵OD=R,CD=R,∴CO=R,∴AC=R.故答案为R或R.三年模拟全练拓展训练1.答案 C 连接OP,∵Rt△PAB中,AB2=PA2+PB2,又∵矩形PAOB中,OP=AB,∴PA2+PB2=AB2=OP2.故选C.2.答案 11解析 ∵直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点,∴A(-4,0),B(0,3),∴OA=4,OB=3.在Rt△AOB中,
7、由勾股定理得AB=5.∵△PAB中,AB=5是定值,∴要使△PAB的面积最大,需☉O上的点到AB的距离最大.如图,过点O作OC⊥AB于C,CO的延长线交☉O于P,此时S△PAB最大,∵S△AOB=OA·OB=AB·OC,∴OC===,∵☉O的半径为2,∴CP=OC+OP=,∴S△PAB=AB·CP=×5×=11.五年中考全练拓展训练答案 D ∵AB=4,AC=2,∴S1+S3=2π,S2+S4=,∴(S1-S2)+(S3-S4)=(S1+S3)-(S2+S4)=π,∵S1-S2=,∴S3-S4=π,故选D.核心
8、素养全练拓展训练 答案 6解析 ∵AB为☉M的直径,☉M的半径为2,∴AB=4,∴当点O到AB的距离最大时,△AOB的面积取得最大值,即当OM⊥AB时,△AOB的面积取得最大值,最大值为×3×4=6.
