交集与并集教案

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1、课题：交集与并集（第一课时）教学目的1.使学生理解交集、并集的概念，会求两个已知集合的交集、并集；2.认识由具体到抽象的思维过程；3.认识集合运算的简洁美、数与形的和谐统一美；教学重点交集、并集概念的理解及求已知集合的交集与并集教学难点弄清交集、并集的概念，符号之间的区别与联系教学方法讲授法、研究讨论法教具准备幻灯与投影胶片一张过程教学内容师生活动设计意图复习引入1.子集复习AB（师）直接口述概念引导学生简单回顾知识并板书（生）回顾、感受并思考通过复习让学生从已学知识入手，有层次的进入到交、并集的学习，完成概念学习的感知阶段，也让

2、学生为进一步的学习做好心理准备。2.设置问题情景（实例）学校开展体育节活动，8名同学参加了篮球赛，20名同学参加了接力赛（师）指出存在问题,直接分析：①有多少学生参加了两样比赛？②共涉及了多少学生参加比赛？（生）思考并相互讨论。过程教学内容师生活动设计意图(续)引入3.引例设集合A={1,2,3}B={2,3,4}①公共元素有那些？②共有那些元素？（师）给出引例类比实例进行简单分析（生）思考并作答①{2,3}②{1,2,3,4}从实例出发，由具体到抽象，学生易于理解，同时完成第二个教学目标。概念学习1.交集①定义{x∣xA且xB}

3、②记号A∩B③图示(阴影部分为A∩B)（生）①阅读教材Р10-Р11内容②思考后再讨论问题③一位同学口述回答（师）展示预置在投影胶片上的思考题，对学生的回答做出评价并做最后小结（附录二）。采用“阅读指导法”，用以培养学生的自学能力，同时完成概念的进一步理解。由学生口述回答思考题，既培养学生的归纳能力，又加深了学生对知识点的印象，并初步解决了重点，利用图示，形象、直观，体现了数与形的统一。2.并集①定义{x∣xA或xB}②记号A∪B③图示(阴影部分为A∪B)（生）一位同学口头作答，其余同学判断并理解；（师）做出结论式评价，对交集与并

4、集定义的区别与联系进行强调。过程教学内容师生活动设计意图例题讲解例1设集合A={x∣x＞-2}与B={x∣x＜3}，求A∩B（师）用彩笔在黑板上作图并将解答过程板书以做示范（生）理解、掌握具体的解题方法通过五个例题的讲解，让学生从具体的例子中进一步理解概念，教师则进一步完成教学目标，解决重难点。此几例内容较易，学生很好理解，这样的设计同时可提高学生学习的兴趣，体现出以学生为中心。例2设集合A={x∣x是等腰三角形}与B={x∣x是直角三角形}，求A∩B.（师）分析该题的特征：“等腰”与“直角”，所以公共元素应是“等腰直角三角形”（

5、生）简单讨论、理解例3设集合A={4，5，6，8},B={3,5,7,8}，求A∪B.（师）强调：寻找并集时不能单纯的把A,B中的元素全部放在大括号中，要注意集合的互异性且“不重不漏”（生）思考、口答听点评例4设集合A={x∣x是锐角三角形},B={x∣x是钝角三角形}，求A∪B.（师）回顾三角形按角分类的情况，反复利用并集的定义进行分析（生）简单讨论并作答例5设集合A={x∣-1＜x＜2}，B={x∣1＜x＜3}，求A∪B.（师）作图分析。注意1、2两元素，虽然1B但1A所以1A∪B（生）练习，听评讲过程教学内容师生活动设计意图

6、演练反馈基本练习：教材Ρ122题：设A={x∣x＜5}，B={x∣x≥0}，求A∩B.3题：设A={x∣x是锐角三角形}，B={x∣x是钝角三角形}求A∩B.4题：设A={x∣x＞－2}，B={x∣x≥3}求A∪B.5题：设A={x∣x是平行四边形}，B={x∣x是矩形}，求A∪B.2、3题由学生独立思考后请两位同学回答，教师点评。这是针对五个例题设计的练习题，让学生通过自己的练习操作解决本节的目标和重点。4、5题学生各自解答由两位同学回答，教师巡视，点评。深入练习：1.已知A={(x,y)∣y=3x-2},B={(x,y)∣}求

7、A∩B.2.已知A={2，5}，B={x∣x2+px+q=0,xR}且A∪B=A,A∩B={5},求实数p、q的值。（生）思考、讨论（师）分析1题要注意弄清A、B的元素，及y=3x-2、的意义2题要明白A∪B=A,A∩B={5}的隐含意义在教师提示后要学生完成，教师做最后评定。这是对本节知识点的深入应用，用以培养学生的灵活运用的能力。小结1.交集与并集的概念；2.如何求两个集合的交集与并集。学生思考后由一个同学小结，教师点评。培养学生小结的能力和习惯。作业1.教材Ｐ12，1题，Ρ13(习题1.3)1,3,5题；2.思考交集与并集有

8、那些性质？针对训练加深理解。（附录一）板书设计交集、并集1.交集4.交集求法举例数轴作图分析2.并集3.交并性质5.并集求法举例练习题答案（附录二）胶片名称交集并集定义由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集由所有属于集合A