交集并集(教案)

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1、§1.3交集、并集（人教版教案）奉新一中张美荣从容说课：交集、并集的学习，可以使学生灵活地进行集合与集合Z间的运算，使学生能够正确地表示出一些简单的集合，并能够继续培养学生的集合观点和思想。本节是交集、并集的笫-•课时，重点在于正确理解交集、并集的概念，会求两个已知集合的交集、并集。重点是交集和并集的概念及数形结合的思想及掌握文字语言、符号语言和图形语言的转换。本节结合衣示两个集合的图形，引出交集、并集的概念。而元索仍是这些概念的本质，因此教学中继续应用上节的方法即：元素分析法。帮助学生从及“AUB”的关系中认识到元素的决定作用。在解决有关数集的运算问题时借

2、助了数轴，在运用元素和集合的关系解决集合的确定问题时，巧妙地借川了文氏图，体现了数形结合思想和方法在集合屮的重要运用。本节还应对有关集合的符号及术语进行强调。教学目的：①止确理解交集、并集的概念。②会求两个已知集合的交集、并集③掌握文字语言、符号语言和图形语言的互换重点和难点：交集和并集的概念及数形结合、分类讨论的思想教学方法：发现式教学（通过文氏图寻求概念之间具有的关系）一、巩固复习如果全集（/={x

3、0

4、合A、B②阴影部分表示A和B的公共部分③阴影部分表示A和B的所有组成（一）•交集、并集的定义交集：山所有属于集合A且属于B的元素组成的集合叫A与B的交集。记作AR3（读作“A交B”）UP：AnB={xxeA^xeB;（读作“A并B"）即：AJB=x对定义的理解：（DA交B就是A和B的公共元素其关键定义“且”表示同时具备_（2）A并B就是A和B的所有元素其屮关键定义xwA或兀€3包含二层意思①xe②x^AAxeB③xeAAxeB（二）•例题讲解例1.设4=仏是等腰三角形},B={xx是直角三角形},求ARB。解：用文氏曲表示A、B,阴影部分为AABo=任

5、卜是等腰直角三角形}例2.设4=刘一1v兀v2}.B=询1<%<3},求A门B,4U〃・析：此题涉及不等式问题，运用数轴，即数形结合是最佳方案。解：如图-1123AC}B=(x-1

6、l

7、l

8、3说明：例1题用文氏图法；例2用数轴法；例3应对集合进行检验。体现三种题型，三种方法。三、课堂练习：P12(经改编)1.设心{3,5,6,8},B={4,5,7,8}(1)求AWAU®(2)用适当的符号(匸二)填空：解：(1)AAB={3,5,6,8}0{4,5,7,8}={5,8};AJB={3,5,6,8}U{4,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}(2)AABA,B^ACB,AJBAJB^B,ApB^AJB注：集合中的元素是没有重复的，在两个集合的并集中，原两个集合的公共元素只能出现一次，不要写成{,345,5,6,7,8,8}2.设A

9、={xx>-2},B={x

10、x>3},求4门B,AUB.解：AAB=(xx>-2)U{xx>3}={x

11、x>3}AJB=[xx>-2)U(xx>3}={xx>-2)3.设A=讣是平行四边形},B={x卜是矩形},求A门5AUB解：AHB=师是平行四边形拉卜卜矩形卜{%卜是矩形卜BAUB={加是平行四边形}U{兀卜矩形卜朴是平行四边形卜A说明：通过以上小练习使学生理解交集、并集的概念，并规范集合的书写。四、补充练习：1.已知集合A={x

12、2

13、}A{2,4,7,8}={4,7};AUB={3,4,5,6,7}U{2,4,7,8}={2,3,4,5,6,7,8}2•已知集合A={兀兀〉1},B={兀兀〉m.mer],求Ap

14、B。解：(1)当加＞1H寸,:.ACB={xx>m⑵当加=1时,im1m(3)当加＜1时,综上所述：⑴当加〉1时，(2)当加=1时,ACB={xx>m]ApB={xx>l}(1)当加v1吋，人ClB={xx＞1}在本题其中(2)可归纳到(1)或(3)屮注：此题是由初中静态数学过渡到高中动态数学的一道典型例题。处理这类问题通常采用分类讨论的数学思想。五•课堂小结一、集合的交集

15、、并集的概念二、会用数形结合的方法进行简单集合的交集