教学设计北京八中大兴分校刘超

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1、京津冀中小学第一届“青年教师优质课展播”活动教学设计教学基本信息课名解直角三角形是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段初中年级九年级授课日期2016.10.26教材书名：数学出版社：北京出版社出版日期：2015年7月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者刘超北京市第八中学大兴分校13488766700实施者刘超北京市第八中学大兴分校13488766700指导者杨树新北京市第八中学大兴分校18618483299指导思想与理论依据1、本着让学生“动手实践、自主探索、合作交流”指导思想，在教师的启发下，让学生

2、成为行为主体。2、理论依据参考《2011版初中数学新课标》涉及本课的知识要求：能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关的知识解决一些简单的实际问题。中考要求：B.能利用锐角三角函数的有关知识解直角三角形，能利用锐角三角函数的有关知识解决一些简单的实际问题。C.运用直角三角形的有关内容解决有关问题教学背景分析教学内容：通过对问题的分析、探究，揭示应用三角函数有关知识解题的规律，提高分析问题和解决问题的能力。经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些

3、基本方法。在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。学生情况：该班学生对数学学科比较感兴趣，学生对锐角三角函数已经有了一定的了解，与锐角三角函数有关的计算较为熟练。对于图形问题的转化意识不是很强，还需经历实践培养意识。学生经过了一段时间“讲题”的训练，能从条件分析入手，分享自身解题思路的形成过程。教学方式：讲授式、实践探究式、讨论式教学手段：多媒体演示、讲学稿的使用技术准备：课件的制作、几何画板应用环境的调试10教学目标1、能够运用解直角三角形的知识，解决几何问题。2、通过解直角三角形，

4、进一步体会转化、方程的思想，培养分析问题、解决问题的能力，使学生经历探究、合作、归纳的过程，发展演绎推理能力，清晰地表述自己的想法。3、经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。4、从几何问题出发，激发学生学习数学的兴趣，在学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重、难点教学重点：利用解直角三角形的知识解决相关问题教学难点：如何灵活使用三角函数关系式求线段长学习效果评价设计评价方式1、课上表现评价表2、课后

5、习题的批阅评价量规评价表上课时间：2016年10月26日科目：数学内容：解直角三角形学生项目课堂参与提出或回答问题合作与交流课堂练习知识技能的掌握独立思考、解决问题总分说明：记录时，3表示优，2表示良，1表示一般。10教学过程(文字描述)由直角三角形性质的四方面引入，引出斜边上的高，使此高线经过向一锐角的平移得到“活动一”的变换图形，创设问题并解决问题，使学生体会解决问题方法的多样性并分析择优选择的理论依据。总结方法，之后把图形分割变换为活动二的习题，提出问题，学生独自思考并解决，5分钟后小组间整理思路，

6、之后教师引导带领完成本节课归纳总结。教学过程(表格描述)教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排创设情境如图，在Rt中，，AC=b,BC=a,AB=c1、边的关系：2、角的关系：∠A+∠B=90°3、边角关系：4、面积关系：回忆直角三角形的性质，强调三角函数关系式的恒等变形。根据直角三角形面积的不同表示形式求其中线段的方法。应用几何画板8分温故知新活动(一)：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.D是BC边中点，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE的长.解题过程：1、提醒学生锐角三角函数的

7、作用见比设K。2、引导启发学生从多个角度解决问题，培养发散思维。3、根据解法的不唯一性，列方程的关键在于找同一量的不同表示形式。4、对于不同的解决方案，要让学生明白其中的原理，并能说出理论依据。引出所学内容，激发探究的兴趣。帮学生树立应用三角函数的相关知识解决几何问题的意识，体验方程思想求线段的长。多媒体展示，直观对比过程的繁简10分10方法∵在Rt△ABC中，∠C=90°∴AC2+BC2=AB2（）2+（2）2=（2x+7）2解得∴即：DE长为方法∵∠BED=∠C∠B=∠B∴△BDE∽△BAC即：解得即

8、：DE长为方法∵在Rt△BED中在Rt△BCA中根据勾股定理建立方程解一元二次方程讨论结果是否符合实际根据相似三角形的对应边成比例建立方程利用不同的直角三角形，找出同锐角的同名三角函数值，根据比值相等列出方程。让学生们经历，利用解直角三角形的知识解决几何问题。在不同的直角三角形中体会同锐角的同名三角函数值等，让学生体会锐角是自变量，比值是函数。同时在活动一的基础上，体验获得成功的快乐与分享的喜悦。10解得即：DE长为方法：连结