圆的面积教学设计及反思 (2)

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1、《圆的面积》教学设计及反思户县苍游镇中心学校胡巧俏2014.10《圆的面积》教学设计及反思【 教材分析 】《圆的面积》北师大版九年义务教育六年制小学数学第十册第一单元中“圆的面积”第一课时。本节课是在学生学习了圆的认识，圆的周长及直线图形面积计算的基础上进行教学的，是学生学习几何平面图形的面积计算由曲到直的等积变换，为日后学习圆柱的表面积及体积打下良好的基础。【学情分析】 本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。一、

2、学习目标：1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2、能利用公式进行简单的面积计算，会解决简单的实际问题。3、渗透转化思想，初步掌握数学的学习方法，通过小组合作交流，提升合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。难点：圆面积公式的推导过程。二、教学准备：教学课件分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒三、教学过程：（一）、复习铺垫，导入新课： 1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）【设计意图： 温故旧知识，启发新概念。结合实物设问，以达到以问

3、促学，激发学习积极性。】2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3．课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）  谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。【 设计意图：让学生从直观上感知、区分圆的周长与面积的不同，也为后面的等积变换打基础。】4. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆

4、的面积） 5、你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说。学生汇报交流，教师课件演示。回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。高宽6、总结方法：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？预设：生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。生2：都要运用拼凑割补的方法。师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？师板书：转化法【设计意图：转化图形，寻找求法，为圆面积公式的推导作铺垫。】（二）、

5、新授（利用转化，推导公式）：1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？学生操作。2、师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？生到台前展示。预设：生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。师：大家真了不起！通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形。师板书：操作法【设计意图：让学生剪一剪，拼一拼，比一比，看一看，议一议，说一说，使学生在观察中充分感知，在动手中展开思维，在操作中尝试发现，鼓励学生上台展示自己的发现，调动他们探索创新的积极性，全方位获取圆面积计算方法的思路。】3、师：为什么说是一个近似的长方形

6、呢？请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？预设：生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。生2：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。4、师：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么关系？带着问题先自己思考在小组讨论交流。（1）、圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了？什么没变？（2）、拼成的近似长方形或平行四边形各部分相当于圆的哪部分？（3）、你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组同学之间互相说说推导过程。【设计意图：让学生体会化曲

7、为直这一数学思想，并将极限思想自然渗透其中，同时培养学生的观察力和思维的深刻性。】5、全班演示、汇报：学生到台前演示交流。（1）把圆16等分拼成近似的平行四边形。（2）把圆32等分拼成近似的长方形。宽=r（=pr）①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。②拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。教师课件演示。组织学生进行语言表述圆的面积是怎样推导出来的？生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长