烙饼问题教案

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1、《烙饼问题》教学设计及反思万泉小学刘静烙饼问题万泉小学刘静教学目标：1.认识解决问题策略的多样性，会寻找解决问题的最优方案，尝试用数学方法解决“生活”中的烙饼问题。2.在解决烙饼问题的过程中，学生与学生之间用多种方法交流表达自己的解题策略，将内在的思考过程通过不同的形式显现出来。3.培养学生全面思考问题的意识和积累数学活动经验。教学重点：认识解决问题策略的多样性，会寻找解决问题的最优方案，尝试用数学方法解决“生活”中的烙饼问题。教学难点：在解决烙饼问题的过程中，学生与学生之间用多种方法从交流表达自己的解题策略，将内在的思考过程通过不同的形式显现出来。教学用具：多媒体ppt、小圆片教学过程：一

2、、激趣引入咱班同学特别聪明，考考大家!问：煮1个鸡蛋5分钟，煮5个鸡蛋需要多长时间？生：5×5=25（分）（1个1个地煮）质疑：只需5分钟，5个鸡蛋一起煮。节约了能源，充分利用了空间。师：看来生活中有些问题的解决是要讲策略的。今天我们就来一起研究烙饼中的策略。同学们，你们吃过烙饼吗？烙饼怎么烙呢？（一面一面的烙，正反两面都要烙）问：如果每张饼正反两面都要烙，每面要烙3分钟，烙好1饼大约需几分钟？2×3=6（分）烙好两张饼呢？（12分）二、探究新知1.探索2张饼的烙法问：如果1张锅里最多同时烙两张饼，烙好两张饼需要几分钟？（6分钟）生：可以两张两张的烙。因为条件已经说明，锅同时可以烙两张饼。（

3、演示）1反2反1正2正只烙2次，需要3×2=6分师：为什么烙两张饼和烙1张饼的时间一样？你有什么想说的？总结：看来两张同时烙，可以避免锅空着一半，做到资源最大化。2、独立探究烙饼问题师：两张饼的烙法解决了，大家感兴趣吗？还想继续研究吗？你想解决烙几张饼的问题？（3张、5张、8张、10张……）学习提示：自己独立探究烙饼时间问题，先思考，再利用学具动手烙一烙，并把思考过程记录在学习单上。想一想怎样把自己的想法表达清楚。大家现在尝试解决吧！3、探索4张饼的烙法师：你研究的是几张饼的烙法？（4张）交流：（1）演示操作：两张两张的烙，烙4次。问：能看清楚吗？（不能，太乱了！）问：怎么能让我们看清楚演示

4、过程？谁有好办法？（做标记）问：现在能看清了吗？问：除了演示的方法，还有别的方法能让我们看清这一过程吗？（画图法）3反4反3正4正1反2反1正2正3×4=12分（2）不用烙，借助两张饼的经验烙四张，也就是两个两张。3×2×2=12（分）师：说的太好了，如何烙两张饼是我们的已有经验，四张，是在两张饼基础上继续烙的。所以我们可以利用了已有的烙饼经验，解决了新问题！谁还是利用这样的经验解决了其它数量饼的问题？你是怎么想的？（6、8、10、12……双数的饼）这些数量的饼都可以同时烙。借助烙两张饼的经验就能解决了。6张饼就是3个2张6×3=18分8张饼就是4个2张6×4=24分10张饼就是5个2张5×

5、4=20分（刚才想研究10张饼的孩子）……师：同学们真是太了不起了！能够利用经验去解决新的问题。4、探索3张饼的烙法。双数饼的烙法我们解决了，这样的规律能不能帮我们解决单数饼的烙法呢？现在让我们一起来研究3张饼的烙法。方法1：先两张同时烙熟，再烙第3张3正3反1正2正1反2反烙了4次，需要3×4=12（分）方法2：3张交替烙。先烙1正＋2正，再烙1反＋3正，最后烙2反＋3反。1正2正2反3反1反3正只烙了3次，需要3×3=9（分）思考：同学两人合作，先动手烙一烙方法1和方法2，比较两种方法为什么能节省出3分钟？交流：方法1先同时烙好两张饼，这样烙第3张饼时，锅里只能有1张饼，浪费了空间。所以

6、前两张饼不能同时烙，要和第3张交替烙，这样，锅里一直有两张饼，使得资源得到最大使用。由烙4次的时间变为烙3次的时间，节省出一个3分钟。这种既节省时间又不浪费资源的策略在数学上叫做“优化”（板书）。思考：方法1能不能变成方法2？需要经过怎样的调整？1反2反1正2正3反3正不变2反3反1反3正1正2正5、探索5张饼的烙法如果烙5张饼呢？同桌两个人合作探究。交流：烙5张，可以先烙2张，再用烙3张的方法烙。6+9=15（分）或2×3+3×3=15（分）师：这又是怎么回事？你怎么一下子就把烙5张饼的问题解决了？生：用我们已有的2张饼的经验和3张饼的经验就解决了这个问题。2张饼同时烙+3张饼交替烙。问：

7、为什么不选择5张饼一起交替烙？师：是的，在实际操作中，除了考虑资源利用最大化这个问题外，我们还要考虑实际操作的可行性和便易性。师：研究到这儿，你能解决单数饼的问题了吗？交流：7张饼：3张+2张×29+6×2=21（分）9张饼：3张+2张×39+6×3=27（分）……三、总结提升不管是烙单数饼还是双数的饼，我们都遵循了一个重要的原则——尽可能大地利用资源，不浪费空间。这也是我们今天研究的优化的思想。在生活中我们