2011年杨浦区基础测试崇明县二模.doc

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1、中国领先的个性化教育品牌杨浦区初三数学基础测试卷2011.4(完卷时间100分钟满分150分)一、选择题：（本大题每小题4分，满分24分）1．两个连续的正整数的积一定是（）．素数；．合数；．偶数；．奇数．2．已知实数在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）．；．；．；．．3．下列关于的方程一定有实数解的是（）．；．；．；．．4．下列图形中，是中心对称图形的是（）．．．．5．根据下表中关于二次函数的自变量与函数的对应值，可判断二次函数的图像与轴（）…-1012……-1-2…．只有一个交点；．有两个交点，且它们分别在轴两侧；．有两个交点，且它们均在轴同侧；．无

2、交点．ABCED(第6题图)6．如图，在中，，则以为圆心为半径的和以为圆心为半径的的位置关系是（）．外离；．外切；．相交；．不能确定．二、填空题：（本大题每小题4分，满分48分）精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌7．用代数式表示“的相反数与的倒数的和的平方”：．8．将从小到大排列，并用不等号连接：．9．若最简二次根式是同类二次根式，则．10．如果一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集是．11．如果点在第四象限，那么的取值范围是．12．若反比例函数的图像在第二、四象限，

3、则一次函数的图像经过象限．13．是一次函数图像上不同的两点，若，则0．（填“”或“”或“”或“”）14．正十二边形的中心角等于度．15．如图，在中，已知平分交边于点，则等于．16．如图，在中，记．(用向量来表示)17．在矩形中，，将绕点按逆时针方向旋转到（点在同一直线上），则点运动的路线的长度为．精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌18．如图，是的中位线，将沿中线的方向平移到，使线段落在边上，若的面积为，则图中阴影部分的面积是．三、解答题：（第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，第25题14分

4、，满分78分）19．先化简，再求值：其中．20．解方程组：．21．在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内两处的距离，但无法直接测得。己知校园内三点形成的三角形如图所示，现测得，，请计算两处之间的距离．CBA精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌ABCDEFG22．已知中，点分别是线段的中点，连的延长线交的延长线于点，联结．求证：四边形为梯形．23．某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理．下面是这四

5、名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）：乙：跳绳次数不少于105次的同学占；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是4；丁：第③组的频数比第④组的频数多2，且第③、④组的频数之和是第⑤组频数的4倍．跳绳次数人数O95105115125135145155（每组数据含左端点值不含右端点值）①③②④⑤⑥根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）若分别以100、110、12

6、0、130、140、150作为第①、②、③、④、⑤、⑥组跳绳次数的代表，估计这批学生1分钟跳绳次数的平均值是多少？精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌24．已知抛物线①经过点，其对称轴与直线交于点．（1）求抛物线①的表达式及点的坐标；（2）将抛物线①向右平移1个单位后再作上下平移，得到的抛物线②恰好过点，求上下平移的方向和距离；xyO11（3）设抛物线②的顶点为，与轴的交点为，试求的正弦值．精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌25.(本题满分14分，第

7、(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）已知半径为6的与半径为4的相交于点，且，点为上异于点的动点，直线与交于点，直线与直线交予点。（1）如图1，求的度数；（2）当点在上运动时，是否存在的度数不同于（1）中结论的情况？若存在，请在图2中画出一种该情况的示意图，并求出的度数；若不存在，请在图2中再画出一个符合题意的图形，并证明的度数同于(1)中结论；（3）当点在上运动时，若与相似，求线段的长．PO1O2Q备用图图2PO1O2QPO1O2图1ABMQ精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌杨浦区初三数学

8、基础测试卷答案2011.