湘教版八年级数学上册第1章分式单元测试（含答案）

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1、初中数学湘教版八年级上册：第1章分式一、选择题（共10小题；共50分）1.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500t，这个数据用科学记数法表示为 ()A.67.5×103tB.6.75×104tC.0.675×105tD.6.75×10−4t2.下列代数式①1x，②a+b2，③aπ，④1m−n中，分式有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个3.在方程x+53=7，−2x=2，x−12−x−13=4，3x−9x=1中，分式方程有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价

2、格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是 ()A.200x=350x−3B.200x=350x+3C.200x+3=350xD.200x−3=350x5.下列运算正确的是 ()A.5ab−ab=4B.1a+1b=2a+bC.a6÷a2=a4D.a2b3=a5b36.下列计算正确的是 ()A.2a+3b=5abB.x+22=x2+4C.ab32=ab6D.−10=17.根据分式的基本性质填空：5xx3−3x=5  ，括号内应填 ()A.x2−3xB.x3−3C.x2−3D.x4−3x8.方程1x

3、−2=4x2−4的解是x等于 ()A.2B.−2C.±2D.无解第5页（共5页）9.下列运算结果正确的是 ()A.x2+x3=x5B.x3⋅x2=x6C.x5÷x=x5D.x3⋅3x2=9x510.分式方程xx−1−1=mx−1x+2有增根，则m的值为 ()A.0和3B.1C.1和−2D.3二、填空题（共10小题；共50分）11.计算：2xx+1+2x+1= ．12.若关于x的方程2x−2+x+m2−x=2有增根，则m的值是 ．13.科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5μm1μm=0.000001m，用科学计数法表示这种颗粒物的直径约为 m．14.如果方程2kx−1=3的解

4、是x=5，则k= ．15.A、B两地相距60km，甲骑自行车从A地到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3h，已知甲、乙的速度之比为1:3，则甲的速度是 ．16.分式方程3x+2=−1x−2的解为 ．17.化简x+22−x−22x= ．18.已知2+xx=1，则x= ．19.已知am=6，an=12，则am−n= ．20.（1）若32x−1=1，则x= ；（2）若3x=181，则x= ．第5页（共5页）三、解答题（共5小题；共65分）21.请你用科学记数法把0.0000025表示出来．22.已知2x−y=10，求代数式x2+y2−x−y2+2yx−y÷4y的值．23.列

5、分式方程解应用题：常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味．国庆期间，工程部对朗州路大润发天桥至市政府段进行封闭施工摊铺沥青．整个路段长约1200米，实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的1.5倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米?24.解方程：xx2−x+2=2xx+1．25.若分式方程1x−2+3=x−1x−2有增根，求它的增根．第5页（共5页）答案第一部分1.B2.B3.B4.B5.C6.D7.C8.D9.D10.D第二部分11.212.013.2.5×10−614.1615.10km/h16.x=117.818.0或−119.1220.（1）

6、12；（2）−4第三部分21.2.5×10−6．22.x2+y2−x−y2+2yx−y÷4y=x2+y2−x2+2xy−y2+2xy−2y2÷4y=x−12y=122x−y.因为2x−y=10，所以原式=5．23.解：设每天实际施工x米，则计划每天施工23x米．列方程为1200x=120023x−2解得x=300检验x=300时，23x≠0，∴x=300是原方程的解，且符合题意．答：每天实际施工300米．24.方程两边同乘以x+1x−1，得：x+1+2x+1x−1=2xx−1.第5页（共5页）解之，得x=13.检验：把x=13代入x+1x−1得：13+113−1≠0∴x=13是原方程的根

7、．25.移项，得1x−2−x−1x−2=−3，即1−x+1x−2=−3 x−2x−2=3∴原方程的增根是x=2．第5页（共5页）