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《湘教版八年级数学上册第1章分式单元测试含答案（3套）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湘教版数学八年级上册单元复习与小结第一章：分式班级：学号:一、课前构建：认真阅读教材Pl-40冋顾相关知识：一分式的定义—分式的概念一一分式无意义—分式的值为零—分式的性质分式一一乘、除运算—分式的运算一一整数指数幕的运算—加、减运算—分式方程姓名:二、课堂点拨：知识点一：分式的概念★考点1：分式的定义：一个整式f除以一个()所得的商上叫做分式。g2%571X★考点2:分式无意义：在分式/中，当g时，分式无意义；R时,例1、下列式子4,竺,E■工，如上中，是分式的是gV例2、当兀二时，分式没有意义；当X—时,2x+1★考点3:分式的值为
2、零：在分式/•中，当f且g时，分式的值为0。gX—]例3、若分式——的值为零，则兀的值为ox+1分式有意义。分式占■知识点二：分式的性质★考点4:分式的基本性质：分式的分子与分母都乘,所得分式与原分式相等。即（其中ZzhO）分式的分子与分母约去公因式，所得分式与原分式相等。即（其中力工0）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。即一例4、如果把分式一？一中的兀和y都扩大2倍，则分式的值（）x+yA、扩大4倍B、扩大2倍C、不变D、缩小2倍例5、根据分式的基本性质，分式二-可变形为（）a-ba“
3、°小°小°AB>C、D、-a-ba+ba-ba+b★考点5:最简分式（1）约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，称为分式的约分。约分的方法：先把分子与分母因式分解，再约去公因式。（2）最简分式：分子与分母没有分式，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化成最简分式。例6、化简二一*的结果是（对+小、x-V)A、——-2xb、心c、-yx兀+yD、rX知识点三：分式的运算★考点6:分式的加减法①同分母分式相加减，分母,把分子O即0②异分母分式相加减，要先,即把各个分式的分子与分母都乘适当的同一个非零多项式，化为同分母的分式
4、，再加减。即O0:最简公分母：①最简公分母的系数是各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母和式子是各分母的所有字母和式子。③最简公分母的每个字母或式子的指数是它在各分母中次数最高。例7、计算竿_+土_匕.的结果是oQ-—11—Cl1+Q411例8、己知两个分式：A=——,B=——+——,其中x^±2,则A与3的关系是（）肃一4x+22-xA、相等B、互为倒数C、互为相反数D、A大于B★考点7:分式的乘除法乘：分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式。即。除：分式除以分式，把除式的分子、分
5、母颠倒位置后，与被除式相乘。即（其中）O分式的乘方：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。即（其中〃是正整数）。例9、化简1+丄一二0、x—）x~—1例10、先化简x~—2x+11+—十x)x2-l,再取一个你认为合理的兀值，代入求原式的值。知识点四：分式方程★考点8:分式方程的解法：⑴去分母法①去分母：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；②解方程：解上面所得的整式方程；③检验：把整式方程的根代入,看结果是不是零，使的根是原方程的根，使的根是增根。⑵换元法也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后求出原来的未知数
6、。例11、解下列方程：⑴匕=5_讯2+Q⑵口一2+兀3—xx+13—x2★考点9:分式方程的应用：分析淸楚题目中各个量，找出它们的等量关系。除了解分式方程必须检验外，还需要检查原方程的根是否符合实际问题的要求。例12、曙光中学计划组织学生观看爱国主义教育影片，包场费1500元；后来实验中学的200名师生也一同观看了影片，商定包场费1500元由两校按人数均摊，这样曙光中学人均比原来少支付2元，问曙光中学有多少人观看了影片？三、随堂巩固:k2、3、4、5、6、当兀=_时，分式占没有意义；当兀兀2+A-x+3当分式
7、的值为零时,x=1*1a2
8、-b2化简£—冬a-b123时,La2^b2}m2+=。Iab丿卄■-u321r11右一+—+—=5，一+—+—=7,则一+—+—=xyzxyzxyzxX—1方程亠+—=2的解是ox+1x分式2x-5无意义。某同学解分式方程兽=0,得出原方程的解为“】或你认为他的解答对吗?请你作出判断,并说明理由7、当k二02k吋，方程+亠二飞^无解。X+1x——18.分式x+3(x+3)(兀+4)有意义,则X应满足（C、兀工一4或兀工一3D、兀工一4且xH-39、化简土二匚的结果是（aA、-4C>2aD、2a+410、若关于兀的方程口-一=0有增根
9、，则加的值是（）x~X—IA、3B、2C、1D>-111、化简与计算：（兀2+1兀2_］、X+1x-32x⑴、ac•(2)、(1+——)-‘广—3x—2兀—3丿X兀+3X-92-x1⑶、解方私口12.先化
