2015学年观成中学九上开学考 -2015-09-30-程盈盈

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1、观成中学2015学年第一学期九年级开学考一、仔细选一选(本题共有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。请选择正确的选项,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1.若一个直角三角形的两边分别为6和8,则这个直角三角形外接圆半径是(  ) A.8B.10C.5或4D.10或82.如图,已知矩形ABCD的边AB=2,AD=3.现以点A为圆心,以为半径作圆A,点B、C、D中在圆A外的有(  )A.0点B.1点C.2点D.3点3.如图,在半径为5的⊙O中,如果弦AB的长为8,那么它的弦心距OC等于(  

2、) A.2B.3C.4D.64.下列三个命题:①同圆中等弧对等弦;②垂直于弦的直径平分这条弦;③平分弦的直径垂直于这条弦;④相等的圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是(  ) A.①②B.①②③C.①③④D.②③④ 5.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为(  ) A.3cmB.6cmC.cmD.9cm6.如图,正方形ABCD的边长为a,那么阴影部分的面积为(  )A.B.C.D.7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为(

3、  )A.B.C.D.8.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是(  )5A.4B.C.D.9.如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是(  )A.cmB.cmC.cmD.cm10.如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是(  ) A.9B.10C.15D

4、.13一、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案11.如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=,∠B=∠DAC,则AC的值为____________12.在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为___________. 13.如图,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G,B,F,E,已知GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF=___________cm.14.如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫

5、做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是___________515.点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=4,在过P所有⊙O的弦中,弦长为整数的弦的条数为___________. 16.如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内弧OB上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为___________ 一、全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤;如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解

6、答写出一部分也可以17.(本小题满分6分)青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等.(1)若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置;(2)若∠BAC=66°,则∠BPC=___________度.18.(本小题满分8分)如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点E,且AB=CD.求证:AE=CE.19.(本小题满分8分)如图在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA外角的平分线.求证:△ABD为等腰三角形.520.(本小题满分10分)如图所示,已知⊙

7、O的直径为,AB是⊙O的弦,AB=4,P是⊙O上一动点,问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形?试说明理由;若存在,求出这个三角形的面积.21.(本小题满分10分)“五一”节,小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮,摩天轮的半径为20m,匀速转动一周需要12min,小雯所坐最底部的车厢(离地面0.5m).(1)经过2min后小雯到达点Q,如图所示,此时他离地面的高度是多少?(2)在摩天轮滚动的过程中,小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中?22.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,以

8、长为半径作⊙M交x轴于A,B两点,交y轴于C,D两点,连接AM并延长交⊙M于P点,连接PC交x轴于E.(1)求出CP所在直线的解析式;(2)连接AC,请求△ACP的面积.23.(本小题满分12分)如图,AB为⊙O直径,C

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