5学观成中学九上开学考-5-9-3-程盈盈

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1、观成中学2015学年第一学期九年级开学考一、仔细选一选（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选择正确的选项，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1．若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆半径是（　　）　A．8B．10C．5或4D．10或82．如图，已知矩形ABCD的边AB=2，AD=3．现以点A为圆心，以为半径作圆A，点B、C、D中在圆A外的有（　　）A．0点B．1点C．2点D．3点3．如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长

2、为8，那么它的弦心距OC等于（　　）　A．2B．3C．4D．64．下列三个命题：①同圆中等弧对等弦；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④相等的圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（　　）　A．①②B．①②③C．①③④D．②③④　5．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（　　）　A．3cmB．6cmC．cmD．9cm6．如图，正方形ABCD的边长为a，那么阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，

3、BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（　　）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）A．4B．C．D．9．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（　　）A．cmB．cmC．cmD．cm10．如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延

4、长线交大圆于C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是（　　）　A．9B．10C．15D．13一、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=，∠B=∠DAC，则AC的值为____________12．在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8厘米，另一条弦长为6厘米，则两弦之间的距离为___________．　13．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F

5、，E，已知GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=___________cm．14．如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是___________15．点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=4，在过P所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为___________．　16．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO=120°，则

6、⊙C的半径长为___________　一、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤；如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.(本小题满分6分）青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等．（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（2）若∠BAC=66°，则∠BPC=___________度．18.(本小题满分8分）如图，在⊙O中，弦AB与弦C

7、D相交于点E，且AB=CD．求证：AE=CE．19.(本小题满分8分)如图在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线．求证：△ABD为等腰三角形．20.(本小题满分10分）如图所示，已知⊙O的直径为，AB是⊙O的弦，AB=4，P是⊙O上一动点，问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形？试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积．21.(本小题满分10分)“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m）

8、．（1）经过2min后小雯到达点Q，如图所示，此时他离地面的高度是多少？（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？22.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．（1）求出CP所在直线的解析式；（2）连接AC，请求△ACP的面积．23.(本小题满分12分)如图，AB为⊙O直径，CD为弦