奥数：五年级奥数.计算.循环小数与分数拆分

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1、循环小数与分数拆分考试要求（1）掌握循环小数化分数的基本方法与规律；（2）在计算中能灵活运用循环小数化分数的方法进行简便运算。知识框架【基本概念】纯小数——整数部分是零的小数。循环小数——从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数。循环小数有以下两类类：混循环小数、纯循环小数。混循环小数——循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数。纯循环小数——循环节从小数部分第一位开始的循环小数。【基本方法】（1）纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数。（2）混循环小数化

2、分数：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差；分母的头几位数是9，末几位是0，9的个数与一个循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。重难点重点：循环小数化分数的基本方法与规律；难点：灵活运用循环小数化分数的规律进行运算。例题精讲一、分数拆分【例1】=-=【巩固】在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．【例2】如果，均为正整数，则最大是多少？【巩固】若，其中a、b都是四位数，且a

3、）【巩固】把纯循环小数化成分数（1）（2）一、混循环小数化分数【例3】把混循环小数化分数。（1）（2）【巩固】把混循环小数化成分数。（1）（2）二、循环小数的四则运算与周期运算循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。【例4】计算下面各题：.（1）（2）（3）（4）【巩固】⑴；⑵(2006年第四届“希望杯”六年级第1试)。【例3】计算下面各题。（1）（2）（3）【巩固】⑴；⑵(结果表示成循环小数)。【例3】将循环小数与相乘，取近似值，要求保

4、留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少?【巩固】计算(结果表示为循环小数)。【例4】真分数化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么是多少?【巩固】和化成循环小数后第100位上的数字之和是_____________。【例3】某学生将乘以一个数时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3.则正确结果该是多少?【例4】设a,b,c是0～9的数字（允许相同），将循环小数化成最简分数后，分子有多少种不同情况？【巩固】分母为1996的所有最简分数之和是_________。【例5】将纯循环小数化为最简单分数时,

5、分子与分母之和为19,求和（和上面都带小数点的）。【巩固】纯循环小数写成最简分数时,分子和分母的和是,则三位数。课堂检测1、2、计算（1）（2）3、有8个数，，,,,是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数?4、计算：1、真分数化成小数后，如果小数点后连续2004个数字之和是8684，那么可能等于多少？家庭作业1、在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．（1）；（2）2、计算：（结果保留三位小数）。3、计算：2、算式的计算结果，小数点后第2008位是数字几？3、真分数化成循环小数之后，从小

6、数点后第1位起若干位数字之和是，则是多少？4、所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是__________。五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场

7、在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级

8、市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯