北师大版数学八年级上优课精选练习+4.4《一次函数的应用》(2)

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1、第四章一次函数４.一次函数的应用（第1课时）【教学目标】①了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．②经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；③经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．【教学重点】用待定系数法解决简单的实际问题.【教学难点】用待定系数法解决简单的实际问题.【教学过程】第一环节　复习引入1、一次函数的图象和性质

2、函数正比例函数y=kx一次函数y=kx+b图象的位置 性质    2、课前热身：讨论下列问题：（1）图像是什么函数的图像？怎样判断的？（2）由图可知它的什么条件？（3）你会求出它的函数解析式吗？yx0-32yx013想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？第二环节：自学与与合作内容1：实际情境：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据

3、函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．总结出求一次函数表达式的步骤．求函数表达式的步骤有：1．设一次函数表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表达式中即可．第三环节　深入探究例1在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．解：设，根据题意，得14.5=，①16=3+，②将代入②，得．所以在弹性

4、限度内，．当时，（厘米）．即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米．第四环节　反馈练习1.从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v(m/s)是运动时间的t(s)的一次函数，经测量，该物体的初始速度为(t=0时物体的速度）为25m/s，2s后物体的速度为5m/s，（1）写出v,t之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）2.（1）、若一次函数的图象如图所示，求一次函数解析式。（2）.如图，求直线a与两坐标轴围成的三角形的面积。0.51010.(3，-3).1.A(2,4）20BC第五环节

5、：知识提升a、数形结合：如图:（1）求AB的解析式（2）求三角形AOC的面积b、学以致用1、在弹性范围内弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,则弹簧不挂物体时的长度是()•A.8cmB.9cm•C.10.5cmD.11cmx（cm）16424122、为了保护学生的视力，课桌的高度一般都是按一定的关系配套设计的，假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含椅背)为x，则y应是x的一次函数，下表列出了两套符合条件的课桌和椅子的高度。（1）请确定y与x的函数关系式。（2）现有一把42.0高的椅子和一张

6、78.2高的桌子，他们是否配套，为什么？ 第一套第二套椅子的高度(cm)4037桌子的高度(cm)7570.2第六环节　课时小结内容：总结本课知识与方法1．本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出，的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表达式中，写出表达式．2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．第六环节　作业

7、布置课本90页A:3B:4五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2

8、011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的