北师大版数学八年级上 省优课精选 4.4一次函数的应用 (2)练习.doc

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1、第四章一次函数4.一次函数的应用(第1课时)【教学目标】①了解两个条件可确定一次函数;能根据所给信息(图象、表格、实际问题等)利用待定系数法确定一次函数的表达式;并能利用所学知识解决简单的实际问题.②经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程,掌握用待定系数法求一次函数的表达式,进一步发展数形结合的思想方法;③经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程,体会到解决问题的多样性,拓展学生的思维.【教学重点】用待定系数法解决简单的实际问题.【教学难点】用待定系数法解决简单的实际问题.【教学过程】第一环节 复习引入1、一次函

2、数的图象和性质函数正比例函数y=kx一次函数y=kx+b图象的位置 性质    2、课前热身:讨论下列问题:(1)图像是什么函数的图像?怎样判断的?(2)由图可知它的什么条件?(3)你会求出它的函数解析式吗?yx0-32yx013想一想:确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?第二环节:自学与与合作内容1:实际情境:某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示.(1)写出v与t之间的关系式;(2)下滑3秒时物体的速度是多少?分析:要求v与t之间的关系式,首先应观察图

3、象,确定函数的类型,然后根据函数的类型设它对应的解析式,再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可.总结出求一次函数表达式的步骤.求函数表达式的步骤有:1.设一次函数表达式.2.根据已知条件列出有关方程.3.解方程.4.把求出的k,b值代回到表达式中即可.第三环节 深入探究例1在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数,一根弹簧不挂物体时长14.5cm;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式,并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.解:设,根据题意,得14.5=

4、,①16=3+,②将代入②,得.所以在弹性限度内,.当时,(厘米).即物体的质量为千克时,弹簧长度为厘米.第四环节 反馈练习1.从地面竖直向上抛射一个物体,在落地之前,物体向上的速度v(m/s)是运动时间的t(s)的一次函数,经测量,该物体的初始速度为(t=0时物体的速度)为25m/s,2s后物体的速度为5m/s,(1)写出v,t之间的关系式;(2)经过多长时间后,物体将达到最高点?(此时物体的速度为0)2.(1)、若一次函数的图象如图所示,求一次函数解析式。(2).如图,求直线a与两坐标轴围成的三角形的面积。0.5

5、1010.(3,-3).1.A(2,4)20BC第五环节:知识提升a、数形结合:如图:(1)求AB的解析式(2)求三角形AOC的面积b、学以致用1、在弹性范围内弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,则弹簧不挂物体时的长度是()•A.8cmB.9cm•C.10.5cmD.11cmx(cm)16424122、为了保护学生的视力,课桌的高度一般都是按一定的关系配套设计的,假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含椅背)为x,则y应是x的一次函数,下表列出了两套符合条件的课桌和椅子的高度

6、。(1)请确定y与x的函数关系式。(2)现有一把42.0高的椅子和一张78.2高的桌子,他们是否配套,为什么? 第一套第二套椅子的高度(cm)4037桌子的高度(cm)7570.2第六环节 课时小结内容:总结本课知识与方法1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式,在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法,即先设出解析式,再根据题目条件(根据图象、表格或具体问题)求出,的值,从而确定函数解析式。其步骤如下:(1)设函数表达式;(2)根据已知条件列出有关k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表达式中,

7、写出表达式.2.本节课用到的主要的数学思想方法:数形结合、方程的思想.第六环节 作业布置课本90页A:3B:4

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