高中数学必修2教案1.2.3空间几何体的直观图

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1、精品1.2.3空间几何体的直观图学习目标：1.牢固掌握斜二测画法的作图规则，能熟练作出简单几何体的直观图投入；2.通过具体实例，理解斜二测画法的作图步骤；合作探究出直观图与原图的区别；3.进一步培养空间想象力，体会直观图与实物图之间的区别和联系，激发学习兴趣，培养严格规范作图的习惯；用极度的热情学习，享受成功的快乐。重点：斜二测画法画直观图的规则和步骤。难点：熟练使用斜二测画法。预习案【使用说明&学法指导】：1.用15分钟左右的时间，阅读探究课本的基本知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2.完成

2、教材助读的有关问题，迅速完成预习自测题；3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。一、相关知识1.三视图的画法是怎样的？2.前面学习的简单几何体具有怎样的特征？二、教材助读1.怎样画一个水平放置的正六边形的直观图？2.在原图中建立直角坐标系，画直观图时怎样画这个坐标系？3.与x轴、y轴平行的线段在画直观图时平行性改变了吗？长度是怎样变化的？三、预习自测1.利用斜二测画法作直观图时，下列叙述正确的是（）A.正三角形的直观图是正三角形B.平行四边形的直观图是平行四边形C.相等的线段在直观图

3、中仍然相等D.全等三角形的一定全等2.下列关于直观图画法的说法中，不正确的是（）A.原图中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x`轴，其长度不变B.原图中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y`轴，其长度不变C.画与坐标系xoy对应的坐标系x`o`y`时，x`o`y`可等于45°D.作直观图时，由于选轴的不同，所画直观图可能不同我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案一、学始于疑我思考、我收获1.同一几何体的直观图从不同角度画一样吗？2.斜二测画法的含义

4、是什么？3.由平面图形的怎样还原为原图？二、质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填写正确的答案。1．空间图形的直观图的画法——斜二侧画法：规则：（1）____________________________________________________________．（2）____________________________________________________________．精品（3）_________________________

5、___________________________________．2.画空间几何体的直观图时，需要画一条过原点O的竖直直线为z轴，画直观图时，z轴画为z`轴，平行于z轴的线段；长度。归纳总结：（二）知识综合应用探究探究点一：画水平放置的正六边形直观图。思考1：斜二测画法的步骤是怎样的？思考2：原图中如何建系更有利于作图?规律方法总结：拓展提升：用斜二测画法画水平放置的正三角形ABC的直观图。思考：怎样建立直角坐标系使得画图更方便？探究点二：空间几何体的直观图画法例2：画出底面边长为2cm，高为2c

6、m的正四棱锥P-ABCD的直观图。思考：画好底面后，如何画侧棱？规律方法总结：精品探究点三：由直观图画原图形例3：已知一个四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2且有一个内角是45°的菱形，如图，请画出这个四边形的真实图形，并求出四边形的面积。三、我的知识网络图归纳梳理、整合内化请同学们对本节课所学知识归纳总结后，填写下面的知识网络图。平面图形的直观图直观图------四、当堂检测有效训练、反馈矫正1.关于斜二测画法所得的直观图的说法中，正确的是（）A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B.正方形的

7、直观图为平行四边形C.梯形的直观图不是梯形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形2.利用斜二测画法，画一个平面图形的直观图是边长为1的正方形，则这个平面图形的面积为（）A.B.2C.D.42．用斜二测画法画出下列水平放置的图形的直观图．（1）（2）