奥数：第13讲 是与非

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1、【例1】判断下面说法的对或错；(1)两点间的直线距离最短。(2)两条直线相交，只有一个交点。(3)在纸面上画两条直线，这两条直线，或者相交，或者平行。(4)三角形的两边之和大于第三边。c(1)对(2)对(3)对(4)对。【例2】判断下列说法的对与错：(1)两个数或者相等，或者不等即：两个数a和b，或者a=b，或者a≠b．(2)两个数如果第一个数大于第二个数，那么第二个数小于第一个数，即：两个数a和b，如果a>b，那么b

2、，那么第一个数就大于第三个数。即：如果a>b，b>c，那么a>c．（5)如果第一个数小于第二个数，第二个数又小于第三个数，那么第一个数就小于第三个数。即：如果a

3、之后，仍不等；大数对应的和大于小数对应的和即；如果a>b，那么a+c>b+c解：(1)对(2)对(3)对(4)对(5)对(6)对(7)对(8)对(9)对。【例3】判断下列说法的对与错：(1)有一个角是直角的三角形叫直角三角形。(2)有两条边相等的三角形叫等腰三角形。(3)既有一个直角，又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。解：(1)对(2)对(3)对【例4】判断下列说法的对与错(1)四个角都是直角的四边形叫长方形。(2)四条边长度相等的四边菱形。(3)不但四个角都是直角，而且四条边长度也相等的四边形叫正方形。解：(1)对(2)对(3)对。【例5】如果第一个数大于第二个数，那

4、么分别加上或是减去同一个数之后，差不变。对吗?即a>b，那么。a-b=(a+c)-(b+c)解：对。1．判断：如图所示，由小明家到学校有三条路可走，哪条路最近?2．判断：如下页图所示，从A到B有五条路可走。(1)哪条路最近?哪几条路同样远?(2)把第3、4、5条路按由近及远的顺序写出来。3．判断下面的说法对或错：(1)两条直线既相交，又平行。(2)两个数既相等又不相等。4．判断：见右图。三角形两边之差小于第三边。用字母表示：a—b

5、(4)BC=CD。6．判断：如果小明和小华一样高，小华和小英一样高，那么小明和小英就一样高。对吗?为什么?7．判断：如果小芳比小青矮，小青又比小红矮，那么小芳必定比小红矮，对吗?8．因为我比小红高，而小华又比小红矮，下面的说法，哪个对?(1)我比小华高；(2)我比小华矮；(3)我既比小华高又比小华矮。9．在等腰直角三角形中，必定有两条边相等，而且必定有一个角是直角，对吗?10．在正方形中，四条边都相等，四个角都是直角，对吗？11．小华说：“我爸爸是厂长，但我不是他这个厂长的儿子”。你认为小华说的一定错了吗?为什么?12．王老师教小明那个班的数学课，但是小明对王老师叫爸爸，这是怎么回事?13．①

6、如果小明、小华的年龄一样大，无论小英年龄多大必定有小明和小英的年龄之和等于小华和小英的年龄之和。对吗?为什么?②如果小明的年龄比小华大，无论小英的年龄多大，必定有小明和小英的年龄之和大于小华和小英的年龄之和。对吗?为什么?14．如果今年哥哥比妹妹大5岁，那么，无论再过多少年仍然是哥哥比妹妹大5岁。对吗?为什么?1．根据两点间直线距离最短，可知，第二条路最近。因为第一条路是曲线，第二条路是直线，第三条路是折线2．(1)第3条路最近，第1，2，5条路一样远。(2)第3条路最近，第四条路稍远，第五条路最远。3．(1)错(2)错。4．三角形的两边之差小于第三边。这句话是对的。如右图所示因c+b>a(三

7、角形两边之和大于第三边)所以c+b-b>a-b(两数不等，分别减去同一个数后仍不等)即c>a-b或a-b