6.9 比和比的应用

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1、09比和比的应用学习目标:1、通过教学情景中几个不同的实例学习，让学生知道“比”的知识来源于生活，并广泛地应用于生活。2、让学生学会分析“按比分配”问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生活、生产中的“按比分配”的实际问题。3、通过学习培养学生收集信息、处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问题策略的重要性。教学重点:学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比分配”的问题。教学难点：让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。教学过程：一、情景体验1、创设情境师：秋天到了，橘子园里大丰收，果农给幼儿园运来了一筐橘子，要分给幼儿园的大班、小班两个班级

2、，你觉得该怎样分呢？生1：给小班多分点，因为他们小！师：爱护小朋友，真大度！生2：给大班多分点，因为他们吃的多！师：按照需求，很有道理！生3：一个班一半，这样最公平。师：一边一半，就是平均分，我们可以用一个什么比来表示？生：1：1师：还有其它的办法吗？生4：按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。　师：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，按人数分配怎么分合理？6生1：按30:20来分。生2：按3:2来分。师：按照大班和小班的人数比3:2分。师：若这筐橘子100个，按人数比3：2应该怎样分？生1：大班小班30个20个30个20个生2：全班看作单位

3、“1”，大班占，小班占，所以大班：100×=60（个）小班：100×=40（个）生3：大班小班人数比是3:2，即大班3份，小班2份，总人数是3+2=5份，所以100个桔子要分5份，每份100÷5=20（个），大班：20Í3=60（个），小班：20Í2=40（个）今天，我们就来研究如何按一定的比来进行分配的实际问题。（板书课题：比的应用）二、能思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：小奥、朋朋和程程比较喜欢上网聊天，他们1分钟时间一共可以打出81个字，他们每分钟打字的个数比为4:2:3，请问他们每分钟各打多少字？师：现在我们能不能从题目中获取一些有用的信息呢？生：1分钟

4、时间一共可以打出81个字，每分钟打字的个数比为4:2:3.师：你能解释一下每分钟打字的个数比为4:2:3表示什么意思吗？生：表示把三人1分钟的和看做单位“1”共分成（4+2+3）份，小奥占4份，朋朋占2份，程程占3份。师：我们现在知道1分钟时间一共可以打出81个字，怎样求出三人每分钟打字分别是多少呢？（预设）生：我知道,1分钟时间一共可以打出81个字，所以用81÷（4+2+36）求出一份。师：接下来能自己解决吧。（预设）生1：81÷（4+2+3）=9（个）；小奥：9×4=36（个）；朋朋：9×2=18（个）；   程程：9×3=27（个）。   师：介绍一下你的想法吧

5、。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？   师：还有不同的解决方法吗？（预设）生2：我们还可以用分数解决，小奥占总数的，朋朋占总数的，程程占总数的。小奥：81×=36（个）；朋朋：81×＝18（个）；   程程：81×＝27（个）。随学生的回答板书。师追问：比较两种方法各有什么特点，你喜欢那种呢？师小结：方法一：根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二：根据比与分数的关系，看看每个量各占总数的几分之几，再用分数的知识来解决。展示例题：例2：和平街小学六年级学生，分成三个小组进行宣传活动，已知第一

6、组与第二组人数比为2:3，第二组与第三组人数比为4:5，那么第一组与第三组人数比是多少？师：例4和前面的例题相同吗？（不同）不同在哪里？生：例4已知是两个比，求第一个比和第二个比中两个量的关系。师：大家尝试用以前学的分数的知识解决一下。生尝试用分数解决。6（预设能解决的学生不太多）生：第一组与第二组人数比为2:3，第一组占第二组人数的；第二组与第三组人数比为4:5，第三组占第二组人数比为，所以第一组与第三组人数比是：。师：这个方法简单吗？我们来看看是不是唯一的办法呢？有没有其他方法？能不能用我们刚学到的求一份量方法解决？生2：第一组与第二组人数比为2:3，第二组与第三

7、组人数比为4:5，第一组人数为2份，第三组人数为5份，所以第一组与第三组人数比是2:5生2：不对，两个比的总数不一样，所以每份都不同，不能用这个得到比。师：对的，我们在得到一个比必须是平均分配的分数比，我们如何才能使他们的每份的量相同呢？试试找到不变量。生小组讨论汇报。生：两个比的不变量是第二组，在第一个比中占3份，在第二个比中占4份，可以把它看做12份，则第一个比变成8:12，第二个比为12:15。即第一组:第二组:第三组=8:12:15师展示ppt师：很好，我们在把两个单比变成一个复比，要找到两个比的相同量，把不变量的份数变的相同即可。学生尝试独