奥数：18排列与组合

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1、排列与组合【内容概述】排列数与组合数的计算公式，以及与此相关的计数问题．其中要注意区分排列与组合，它们的差别体现在是有序，还是无序．【典型问题】1.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法?2.从数字0，1，2，3，4，5中任意挑选5个组成能被5除尽且各位数字互异的五位数，那么共可以组成多少个不同的五位数?3.用2，4，5，7这4个不同数字可以组成24个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么7254是第多少个数?4.有些四位数由4个不为零且互不相同的数字组成，并且这4个数字的和等于12．

2、将所有这样的四位数从小到大依次排列，第24个这样的四位数是多少?5.用0，1，2，3，4这5个数字，组成各位数字互不相同的四位数，例如1023，2341等，求全体这样的四位数之和．6.计算机上编程序打印出前10000个正整数：1，2，3，…．10000时，不幸打印机有毛病，每次打印数字3时，它都打印出x．问其中被错误打印的共有多少个数?7．在1000和9999之间，千位数字与十位数字之差(大减小)为2，并且4个数位上的数字各不相同的四位数有多少个?8．如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不I司的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选法

3、?9．某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样.那么，这样需要增加多少种不同的车票?10．7个相同的球，放在4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种?11．从19，20，21，…，93，94这76个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法总数是多少?12．用两个3，一个1，一个2可组成若干不同的四位数，这样的四位数一共有多少个?13．有5个标签分别对应着5个药瓶，恰好贴错3个标签的可能情况共有多少种?14．有9张同样大小的圆形纸片．其中标有数码“1”的有1张；标有数码“2”的有2张；标

4、有数码“3”的有3张；标有数码“4”的也有3张．把这9张圆形纸片如图18-1所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在一起，问：(1)如果M处放标有数码“3”的纸片，一共有多少种不同的放置方法?(2)如果M处放标有数码图18-1“2”的纸片，一共有多少种不同的放置方法?15.一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目．问：(1)如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的安排顺序?(2)如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序?【参考答案】1．60种．3．第20个．5．259980．7．840个．9．48种．11．1406种．13．

5、20种．15．(1)120960种，(2)604800种．2．216个．4．2631．6．3439个．8．47种．10．20种．12．12个．14．(1)6种，(2)12种．【难度等级】1☆2☆☆3☆☆4☆☆☆5☆☆☆6☆☆7☆☆☆8☆☆9☆☆10☆☆☆11☆☆12☆☆13☆☆☆14☆☆☆15☆☆☆☆五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标

6、：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.

7、1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户口碑为营销的活动设计地板行业发展分析首先要肯定地板在未来几年的发展前景是辉煌的，为什么这么说呢？我们可以先从以下几点分析：首先，就目前来说全国人民最关心的问题是什么?是房价。上至国家领导，下至普通百姓这一问题已经成为了主题，而房地产作

8、为中国的支柱产业，也在有