奥数：8排列与组合

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1、排列与组合【内容概述】排列数与组合数的计算公式，以及与此相关的计数问题．其中要注意区分排列与组合，它们的差别体现在是有序，还是无序．【典型问题】1.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法?2.从数字0，1，2，3，4，5中任意挑选5个组成能被5除尽且各位数字互异的五位数，那么共可以组成多少个不同的五位数?3.用2，4，5，7这4个不同数字可以组成24个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么7254是第多少个数?4.有些四位数由4个不为零且互

2、不相同的数字组成，并且这4个数字的和等于12．将所有这样的四位数从小到大依次排列，第24个这样的四位数是多少?5.用0，1，2，3，4这5个数字，组成各位数字互不相同的四位数，例如1023，2341等，求全体这样的四位数之和．6.计算机上编程序打印出前10000个正整数：1，2，3，…．10000时，不幸打印机有毛病，每次打印数字3时，它都打印出x．问其中被错误打印的共有多少个数?7．在1000和9999之间，千位数字与十位数字之差(大减小)为2，并且4个数位上的数字各不相同的四位数有多少个?8．如果从3本不同的语文

3、书、4本不同的数学书、5本不I司的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选法?9．某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样.那么，这样需要增加多少种不同的车票?10．7个相同的球，放在4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种?11．从19，20，21，…，93，94这76个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法总数是多少?12．用两个3，一个1，一个2可组成若干不同的四位数，这样的四位数一共有多少个?13．有5个标签分别对

4、应着5个药瓶，恰好贴错3个标签的可能情况共有多少种?14．有9张同样大小的圆形纸片．其中标有数码“1”的有1张；标有数码“2”的有2张；标有数码“3”的有3张；标有数码“4”的也有3张．把这9张圆形纸片如图18-1所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在一起，问：(1)如果M处放标有数码“3”的纸片，一共有多少种不同的放置方法?(2)如果M处放标有数码图18-1“2”的纸片，一共有多少种不同的放置方法?15.一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目．问：(1)如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的安排顺序?(2

5、)如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序?【参考答案】1．60种．3．第20个．5．259980．7．840个．9．48种．11．1406种．13．20种．15．(1)120960种，(2)604800种．2．216个．4．2631．6．3439个．8．47种．10．20种．12．12个．14．(1)6种，(2)12种．【难度等级】1☆2☆☆3☆☆4☆☆☆5☆☆☆6☆☆7☆☆☆8☆☆9☆☆10☆☆☆11☆☆12☆☆13☆☆☆14☆☆☆15☆☆☆☆三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前

6、往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦

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