实数教学设计

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1、数学《实数》教学设计方案四川省德阳市绵竹市兴隆学校范福伟课题名称实数（第一课时）科　目数学年级八年级教学时间一课时学习者分析八年级学生前面已学习了平方根、立方根及开方运算，对数的范围的扩展（从有理数到实数）有了一个模糊的认识，通过本节课引入无理数的概念后，让这种模糊的认识变为清晰的了解。学生对无理数的认识可能存在较大的问题，可以让学生参与无理数的概念建立和发现数系扩充的过程之中，强化对无理数的认识。教学目标一、情感态度与价值观1.　通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。2.　敢于面对数学活动中的困难，并能有意

2、识地运用已有知识解决新问题。二、过程与方法1.　通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数；了解人类对数的认识是不断发展的。2.　经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。三、知识与技能1.　了解无理数的实数的概念以及实数的分类。2.　知道实数与数轴上的点的一一对应关系。教学重点、难点1.　重点：了解无理数和实数的概念；实数的分类。2.　难点：对无理数的认识。教学资源1、教师准备多媒体课件及相关设备（多媒体教室）2、学生准备直尺、2个正方形纸板、1个圆形纸板、剪刀教学过程《实数》教学过程描述教学活动1学

3、生利用计算器将一些有理数转化为小数，与前几节学过的无限不循环小数作对比，为给出无理数概念做准备一、新课导入：1）探究问题：利用计算器，把下列有理数3，－，，，，转换成小数的形式，它们有什么特征？2）结论：（学生借助计算器计算，教师引导学生观察结果，得出）任何一个整数或分数都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式．反之，任何有限小数或是无限循环小数都是有理数。教学活动2通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力　二、无理数概念的引入1)我们所学过的数是否

4、都具有上面问题中数的特征？①列举一些数（如π、、等）②学生通过有理数到小数的转化，类比得出无理数的概念32)结论：无限不循环小数又叫无理数。教学活动3借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数．同时也感受实数与数轴上点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想．通过学生对学具的亲手操作，使学生了解无理数π也可以用数轴上的点来表示，从而引发学生学习数学的兴趣．　三、在数轴上表示无理数．1）问题：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示π、这样

5、的无理数的点吗？2）学生小组交流讨论：①学生借助上节课的得出和手中的学具进行操作，教师参与并指导实际操作；②课件演示：π在数轴上的位置、、-在数轴的表示；3）结论：①每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；②数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数；③有理数和无理数与数轴上的点是一一对应。教学活动4通过学生互相的讨论和交流，可以深刻体验知识之间的内在联系，初步形成对实数系整体性的认识　四、实数的分类1）问题：你能对我们学过的数进行合理的分类吗？①启发学生类比有理数的分类，给出已学过的数的分类。（出示分类课件）②教

6、师在分类过程中适时给出实数的概念．2)练习：把下列各数填入相应的集合内：（课件出示）0.15，－7.5，－π．①有理数集合：｛…｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．3）小结：①分类原则：同标准，不重不漏；②实数的概念；③实数与数轴上的点一一对应。教学活动5五、拓展与小结1）问题：希伯索斯发现的到底是个什么数呢通过介绍毕达哥拉斯及其学派，引入无理数产生的过程，增加学生的数学史知识，了解无理数产生的过程，增加学生探索知识的兴趣？①课件展示：介绍毕达哥拉斯及其学派，叙述无理数被发现的过程．

7、②阅读课文：P88页2）小结：通过这节课的学习，你又知道了些什么呢？谈谈你有哪些收获？3）布置作业：3①习题13.3第1，2题．②思考题：当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？3