6.11分数运算的技巧(1)

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1、11分数简便运算（一）学习目标:1、使学生知道分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，理解整数乘法的运算定律对于分数同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。2、培养学生的简算意识与简算能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点:会计算分数混合运算，能利用运算定律进行简便运算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 教学过程：一、情景体验1、创设情境师：法国有一位守财奴，生前一毛不拔，死后却欲把13颗光彩夺目的钻石留给三个女儿。遗嘱是：

2、老大应得，老二应得，老三应得。儿子因为生前不尊敬老父，只能两手空空。三姊妹喜得心花怒放，可是要如何分配呢？三姊妹请来舅舅为他们做主。同学们，你们知道舅舅是怎么分的吗？学完这一课，相信同学们就能找到答案啦！师板书课题二、能思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：计算。师：观察算式，从形式上符合哪个运算定律？生：乘法分配律。7师：我们能直接用吗？利用乘法分配律要满足什么条件？生：两个相乘的部分中要有相同的因数。师：题目中有吗？生1：没有。生2：有，0.32就等于，825也等于于是就有了公因数。师：说得很好！现在能利用乘法分配律

3、求出结果。生自主完成，师评价小结小结：整数计算中运用定律在分数计算中也是可以运用。展示例题：例2：师：这个题可以用简便方法吗？（预设）生1：可以238÷238+238÷。生2：不对，乘法的时候才能用分配率。师：对的，我们要用分配率是看化成乘法后能不能用，所以我们首先要把除法变成乘法算式。大家会吗？生：先把代分数化成假分数，再除以它的倒数。师：大家化一化。生独立完成变成乘法算式的过程，提示生分子先不计算出来。指名回答师板书：师：观察分子有什么特点？生：有相同因数，可以用乘法分配率师接着板书：7师：你能发现什么？生：可以约分。

4、      三、思维拓展（知识模型拓展）展示例题：例3：师：大家会做这个题吗？生：会，把带分数化成假分数后约分。师：大家自己尝试完成。生用常规方法计算。师：大家觉得这样做是否简单？生：带分数化假分数有点麻烦，后面还要再约分，不算简单。师：那我们看看有没有更简单的方法，我们说过简算的原则是什么？（凑整）所以在分数计算中我们也要尽量得到整数，那么分数乘法怎样可以等到整数生：分母约分后为1。师：我们观察一下中分母怎样能约为1？生：把71拆成2部分分别跟相乘。师：怎样拆呢？（预设）生1：把（71+）。师：这样能够使分母尽量为1吗？

5、生2：不行，71×不能约分，应该是（70+1），然后利用乘法分配律就可以解决了。师：很好，后面的部分大家能够都改写成这种形式吗？学生尝试独立完成，教师评价小结。　　7展示例题：例4：师：这道题看上去很难吧，因为数特别多，我们碰到这样的题一般要先计算几个看看它有什么规律。大家先计算出几个看看有规律吗？生尝试计算发现规律生：计算后为×......后面的到的分数的分子能和前面的分母约分的。师：有了这个规律，例4是不是就很容易解决。生自主完成，师评价小结小结：约分法：计算分数简便运算时，不要急着赶快计算，要根据算式的特点，先观察，

6、等待约分机会，使计算简化。展示例题：例5：师：大家观察一下题目当中的分数，你有没有发现什么特点。生：括号里的分子里面都含有19，而且是19重复出现，分母里面都含有98，页是重复出现，括号外的相反。师：大家觉得我们可以这么做呢？生：括号里面的数可以和外面的数约分。师板书：师：怎么约分呢？（学生尝试用19和98分别约分）约分后大家发现什么？生：约分完之后的每个数分子分母是一样的。师：也就是说每个分数一开始就是有共同的因数的，我们能不能一开始就把因数找出来约分呢？7以为例，提出因数19和98为。生尝试完成其它部分。板书：生接着完

7、成，师小结。展示例题：例6：师：观察算式中的分数，你能发现什么特点？生：被除数中分数的分母和除数中分数的分母都是7和9.师：我们在具体看看分母为7的两个分数有什么关系？生：师：分母为9的呢？生：师：所以原式可以写成：接下来呢？生：根据乘法分配律被除数可以写成展示例题：四、融汇贯通（知识模型的运用）展示例题：例7：7师：观察算式，你能发现什么特点？生：分子分母有一部分很接近。师：哪一部分？生：分子里是797×455，分母是797×456。师：我们能不能让这部分更相近呢？（提醒学生不能改变数值大小）生1：可以，把797×455

8、看做797×（456-1），即变成797×455-797。生2：也可以把797×456看做797×（455+1），即变成797×455+797。师：说得很好！你们就用这两种方式分别带入题中求出结果。生自主完成，师评价小结展示例题：例8：师：大家观察这个算式的特点有哪些？（预设）生：是一个复杂的分数，分子