(一)分数运算中的技巧

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1、小升初冲刺第一讲分数运算中的技巧学习目标：掌握分数运算的技巧，养成速算、巧算的习惯的结构特点，灵活运用运算法则、定定律、性质和某些公式，使算式化难为易。例1计算：（1）（2）解析：（1）先去掉小括号，使相加凑整，再运用减法运算的性质：a－b－c＝a－(b＋c),使运算过程简便。（2）根据乘法的交换律和结合律，可以写成，可以写成，然后运用乘法分配律使计算简便。解：（1）（2）＝＝＝＝＝13－12＝＝1＝30练习1例2计算：解析：分数与整数相乘，可以按照分子与整数相乘的积做分子，分母不变的法则进行计算，但是观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与1只相差

2、，如果把写成的差与37相乘，再运用乘法分配律就能简化运算了。解：--13--小升初冲刺＝＝＝＝＝＝＝练习2例3计算：解析：，这样加号两边的因数中均含有因数，于是可用乘法分配律简算。解：＝＝＝＝7练习3例4计算：解析：把改写成，再用乘法分配律计算比按常规方法计算要简便的多。所以：＝＝＝＝--13--小升初冲刺练习4：例5计算：解析：我们把注意力集中在上，因为他们的和为10.但是，只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时，我们才能运用乘法分配律简化运算。因此，我不难想到把37.9分成25.4与12.5两部分。当出现12.5与6.4相乘时，我们又可以将6.4

3、看成8×0.8，这样计算就简便多了。＝＝3.6×25.4＋25.4×6.4＋12.5×6.4＝（3.6＋6.4）×25.4＋12.5×8×0.8＝254＋80＝334练习5（3）6.8×16.8＋19.3×3.2例6计算：解析：（1）题中的就是；即解：＝＝＝＝9(2)根据运算性质可以把改写成--13--小升初冲刺解：＝＝12.5×8＝100练习6例7计算：解析：（1）把分成一个41的倍数与另一个较小数相加，再利用除法性质就可以使运算简便。（2）中的化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示。解：＝＝＝＝＝＝练习7例8计算：解析：，这样分子分母中就有相

4、同的因式。解：--13--小升初冲刺＝＝＝13练习8例9计算：解析：仔细观察分子、分母中各数的特点，运用变形，达到约分的目的。解：＝＝＝1练习9例10计算：解析：（1）；……；（2）；……；解：＝＝--13--小升初冲刺＝＝＝＝＝＝练习10例11计算：解析：解：＝＝＝练习11--13--小升初冲刺例12计算：解析：……，这题如果先“借4”一个，然后再“还”一个，就可以很快算出结果。解：＝＝＝＝练习12例13计算：解析：设A＝,B＝，用字母代替算式让计算简便。解：＝＝＝＝练习13--13--小升初冲刺第二讲分数的分拆整除问题尾数余数周期问题一、分数的分

5、拆学习目标：1.概念：单位分数：分子为1，分母是自然数（0除外）的分数叫单位分数。分数分拆：把一个分数分拆成几个分数相加的和，叫做分数的分拆。2.解题方法与技巧（1）把单位分数分拆成单位分数相加的和。方法一：先扩分：同乘以分母的约数和。再拆分：拆成约数做分子的分数。后约分：约成最简分数。方法二:分子、分母同乘以大于分母、小于分母的2倍的自然数。（2）把真分数分拆成单位分数相加的和。把一个真分数分拆成两个单位分数相加的和，先给要分拆的分数的分子和分母同乘以分母除以分子的整数商加1的和，在给分子加上分母，要使分数大小不变，同时应减去这个数，然后再分拆并约

6、分。（3）把假分数分拆成单位分数相加的和。方法：先把这个假分数分拆成真分数，再按真分数的分拆方法去分。例1在的括号里填入适当的自然数，使等式成立。解析：分析一：从式子的左边往右边看，是分数的分拆；从右边往左边看，则是分数的加法，可见分数的分拆与分数的加法过程刚好相反。分数加法主要步骤是通分、合并、约分，因此分数的分拆可按先扩分，再拆分最后约分的步骤来做。方法一：8的约数有：1、2、4、8--13--小升初冲刺以上六种分拆方法，其中（1）、（4）、（6）相同，（2）和（5）相同。如果取两个约数相同时，则可得到，共有四组解。方法二：像解法二这样的拆分方法

7、还有。同学们，你们愿意继续研究吗？练习1例2将分拆成三个单位分数之和（任求一解）。解法一：10的约数有1、2、5、10，任取两个约数之和进行扩分，就能得到一种拆分。又所以解法二：任取10的三个约数1、2、5.练习2例3若A、B是自然数，求符合条件的A和B的值（求出两组即可）。解析：分母10的约数有1、2、5、10.--13--小升初冲刺解：练习3例4在括号里填上合适的自然数。解析：分析一：根据真分数分拆成两个单位分数相加的和的方法技巧，先给的分子和分母同时乘以15÷4取整（即3）后加1，再给分子4加上分母，再减去一个分母后拆分并约分。解法一：分析二：

8、因为，因此，在取分母的两个约数之和进行扩分时，这个和必须是4的倍数时才便于约分。解法二：练习4二、整除问题学