奥数：初中奥数系列：.一元二次方程b级.第01讲.学生版

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1、精品文档一元二次方程的概念及解法中考要求知识点基本要求略高要求较高要求一元二次方程了解一元二次方程的概念，会将一元二次方程化为一般形式，并指出各项系数；了解一元二次方程的根的意义能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；会由方程的根求方程中待定系数的值一元二次方程的解法理解配方法，会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，理解各种解法的依据能选择恰当的方法解一元二次方程；会用方程的根的判别式判别方程根的情况能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会用配方法

2、对代数式做简单的变形；会应用一元二次方程解决简单的实际问题例题精讲【例1】若是方程的解，则．【例2】三角形的每条边的长都是的根，则三角形的周长是．【例3】若使分式的值为，则的取值为．【例4】若关于的一元二次方程的常数项为，则的值为．【例5】设方程的较大根为，方程的较小根为，则的值为．精品文档【例1】根据下列表格的对应值：3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07判定方程一个解的范围是（）A．B．C．D．【例2】已知是方程的两个根，是方程的两个根，则=．【例3】设是整数，方程的一个根是，则的值是．【例4】已知，那么．【例5】已知，那么的值为

3、．【例6】设是方程的两个实数根，求代数式的值．【例7】设方程，求满足该方程的所有根之和．精品文档【巩固】解方程：【巩固】解方程：【例1】已知三个关于的一元二次方程恰有一个公共实数根，则的值为．【例2】已知，试判断关于的方程与没有公共根，请说明．【例3】设关于的二次方程①及②（其中皆为正整数，且）有一个公共根，求的值．精品文档如图，有一块塑料矩形模料，长为,宽为，将你手中足够大的直角三角板的直角顶点落在(不予重合)，在上适当移动三角板顶点．（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点与点？若能，请你求出这时的长；若不能，请说明理由；（2）再次移动三角板位置，使三角板顶点

4、在上移动，直角边始终通过点，另一直角边与延长线交于点，与交于点，能否使？若能，请你求出这时的长，若不能，请你说明理由．【例1】已知，如图，是边长为的等边三角形，动点同时从两点出发，分别沿着方向匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，两点停止运动．设点的运动时间为，解答下列问题：（1）当为何值时，是直角三角形？（2）设四边形的面积为,求与的关系式；是否存在某一时刻，使四边形的面积是面积的三分之二？如果存在，求出相应的值；如果不存在，说明理由；（3）设的长为，试确定与之间的关系式．精品文档如图，在等腰梯形中，，，点从点出发，以的速度沿向终点运动；点从点出发，以的速度沿

5、、向终点运动（两点中，当有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设同时出发并运动了秒．（1）当将梯形分成两个直角梯形时，求的值；（2）试问是否存在这样的，使四边形的面积是梯形面积的一半？若存在，求出这样的值；若不存在，请说明理由．