奥数：小学奥数系列：第5讲 数数与计数3

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1、【例1】小朋友，张开手，五个手指人人有。手指之间几个“空”，请你仔细瞅一瞅?(注)“瞅一瞅”就是“看一看”的意思。解：见右图看一看、数一数可知：5个手指间有4个“空”。“空”又叫“间隔”，也就是，人的一只手有5个手指4个间隔。【例2】小朋友在一段马路的一边种树。每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长?解：画示意图如下：由图可见，这段马路的11棵树之间有10个“空”，也就是10个间隔。每个间隔长1米，10个间隔长10米。也就是说这段马路长10米。像这类问题一般叫做“植树问题”。可以得出一个公式：当两头都种树时：【例3】把一根粗细一样的木头锯成5段，需要4分钟。①如果

2、把这根木头锯成lO段，需要几分钟?②如果把这根木头锯成100段，需要几分钟?解：_画出示意图：由图可见，把木头锯成5段，只需要锯4次。所以锯一次需1分钟。①同样道理，把这根木头锯成10段，只需锯9次，所以需9分钟。②同理，把这根木头锯成100段，只需锯99次，所以需99分钟。【例4】鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。问中午12点时打12下需要几秒钟?解：画示意图。钟打一下用一个点代表，打5下画5个点。由图可见，钟打5下中间有4个时间间隔，4个间隔是4秒钟，每个间隔就是1秒钟。由此推理钟打12下时有12﹣1=11个时间间隔，故用l1秒钟。1．一队男生8人。老师要求在

3、2名男生中间插进1名女生，问可插进多少女生?2．小冬用12张纸订成一个本子。从头数起，每隔3张纸夹进一片树叶，问这个本子内共放进多少片树叶?3．在一条20米长的小路两旁种小松树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种树，问这段小路上共种多少棵?4．一根钢管长6米，每分钟锯下l米，几分钟锯完?5．一根木头锯成4段，要付锯工费1元。如果要把这根木头锯成13段，要付锯工费多少元?6．小明与爸爸一同上楼。小明上得快、爸爸上得慢，小明上2层，爸爸上1层。问小明上到五楼时，爸爸上到几楼。7．沿着跑道插着11面旗，旗与旗离得一样远，第一面旗插在起点。运动员从起点起跑经过6秒钟到达第6面旗，问

4、运动员到达第11面旗时，需要跑11秒钟吗?8．三点钟时，挂钟打响三下，用了12秒。到六点钟时，挂钟打响六下，要用几秒钟?1．解：方法1：按老师要求，在2名男生中间插进1名女生后，写出队伍的排列情况是：男女男女男女男女男女男女男女男数一数，可知插进的女生共7人。方法2：也可以这样想：这道题中，把男生看成“树”，把女生看成“间隔”，就能按植树问题的公式解这道题。因为两头都是男生，就像两头都有树一样，女生数应等于男生数减1，即8﹣1=7(人)。2．解：画示意图如下：可以这样想：把每3张纸粘在一起成为一张“厚纸”，12张纸共粘成4张厚纸。按题目要求，相当于每两张厚纸之间放人一片树

5、叶，可知共放人3片树叶。3．解：画示意图如下：(只画一旁种树情况)由图可见，每5米为一段，20米长的路可分为4段，由于路两端都要种树，所以种的棵树等于段数加1，即一旁种树4+1=5(棵)，两旁共种5+5=10(棵)。4．解：画示意图如下：由图可见，把6米长的钢管锯成1米长的6段，只需锯6—1=5(次)，题中说，每分钟锯下1米，就是说锯1次需要1分钟，所以锯5次需5分钟即5分钟把钢管锯完。5．解：把一根木头据成4段只需锯4﹣1=3次，按题意付锯工费1元。当把这根木头锯成13段时只需锯13﹣1=12次，每锯3次付费1元，锯12次应付锯工费4元。6．解：见右图当小明跑到五楼时，

6、实际上跑过了4层楼梯，所以爸爸此时只走过了2层楼梯，即走到了三楼。7．解：画出示意图：在起点插着第一面旗，但在起点运动员起跑时，时间是从0秒开始计时的。运动员跑到第六面旗时，实际上是跑了5段间隔，这时他用了6秒钟的时间；当他跑到第11面旗时，实际上又跑了5段间隔，所以又用了6分钟，总起来共用了12秒钟，而不是11秒钟。8．解：“当一当一当”钟打响了三下，三响之间的间隔是两次，两个时间间隔用12秒，一个时间间隔就是12÷2=6(秒)。如果钟打六下，六响之间的间隔是5次，因而钟打六下要6×5=30(秒)。五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电

7、脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011